【leetcode】98. 验证二叉搜索树

题目

leetcode原题链接

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

提示：
树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1

思路

方法一

二叉搜索树的中序遍历是一个递增的序列，所以最简单的方式就是得到中序遍历的结果数组，然后判断该数组是不是递增的。

方法二

其实不一定要先得到数组，可以直接在中序遍历的过程中判断是否递增。递归三部曲如下：

1️⃣递归函数的参数和返回值：参数就是二叉树的节点，返回值是true或false

2️⃣递归函数的返回条件：因为进行中序遍历，所以遍历到空节点时就返回，而且返回的是true，因为此时还没有遇到不递增的情况。

3️⃣单层递归的逻辑：先递归遍历左子树得到返回值left，然后判断当前节点是否小于或等于前一个节点的值，如果是则返回false，否则返回true.然后递归遍历右子树得到返回值right。最后返回left && right

代码

方法一

var isValidBST = function(root) {
    function traverse(root){
        if(!root) return
        traverse(root.left)
        res.push(root.val)
        traverse(root.right)
    }

    let res = []
    traverse(root)
    for(let i = 1 ; i < res.length ; i++){
        if(res[i] <= res[i-1]) return false
    }
    return true
};

方法二

var isValidBST = function(root) {
    function traverse(root){
        if(!root) return true
        let left = traverse(root.left)
        if(root.val <= maxVal) return false
        maxVal = root.val
        let right = traverse(root.right)
        return left && right
    }

    let maxVal = Number.MIN_SAFE_INTEGER
    return traverse(root)
};

总结

本题的关键是知道二叉搜索树的中序遍历数组是一个递增数组，并且学会如何在中序遍历的过程中直接进行递增的判断。

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