【LeetCode】剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点

题目：

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 k 大的节点的值。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 4

限制：

• 1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

分析：

           二叉搜索树的特点就是根左<根<根右，所以我们经过思考可知，通过中序遍历（左中右），得到的是二叉搜索树值的升序。

           因为我们要得到第K大的结点值，所以我们要值的降序排列，那么我们就用逆中序遍历（右中左），根据k值来记录当前是第几个结点。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    int count,res;

    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        this.count = k;
        method(root);
        return res;

    }
    public void method(TreeNode root) {
        if(root==null) return;
        if(count == 0) return;
        method(root.right);
        count--;
        if(count==0) {
            res = root.val;
        }
        method(root.left);
    }
}

因为进入递归之后记录数据k很乱，所以我们定义两个类变量count（用来记录当前是第几个结点）和res（用来存储第K大的值）。

思考：

之前我总是想不通为什么method(root.right);调用后要count-- 表示这个结点已经被遍历。

那method(root.left); 后面为什么不count-- 呢？

后来我想通了，我能提出这个问题说明我没懂递归的真谛。这个count--不是method(root.right);的count--。而是root的count-- 说明root这个结点被遍历到了。

递归整体可以这么理解，你就想先遍历一个结点（不带递归）

    public void method(TreeNode root) {
        if(root==null) return;
        if(count == 0) return;

        count--;
        if(count==0) {
            res = root.val;
        }

    }

当我把递归删掉后，我的目的就是遍历一个结点。

但是当我有遍历需求后，我想先看右边的，再遍历左边的。那么我就直接上下加个递归。

即：

    public void method(TreeNode root) {
        if(root==null) return;
        if(count == 0) return;
        method(root.right);
        count--;
        if(count==0) {
            res = root.val;
        }
        method(root.left);
    }

你可以将复杂的逻辑改成打印一个结点，那么我想先打印左再中再右。那么就上下加递归函数就可以了。

void method(TreeNode root) {
    if(root == null) return;
    method(root.left); //左
    System.out.println(root.val); //打印
    method(root.right); //右
}

就是这样。