二分查找 详解【C语言】

1.二分查找的适用范围和思路

	二分查找（折半查找）需要在有序数组中查找，且所查找的元素不能有重复。
	
	二分查找通过比较所查找元素与中间元素的大小的方式，确定所查找元素在改数组中所在的半区。循环几次，来快速确定所查找元素的位置。

假设序数组为：
int arr[ ] = {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10};
定义查找的数字： int n = 7;
定义左下标和右下标：int left，right;

左下标为0

右下标在不知道的数组元素个数的情况下，可以通过sizeof（）函数求出该数组和该数组首个元素的大小，两者相除，来确定数组元素个数，再减1即可。
右下标为：right = sizeof（arr）/sizeof（arr[0]）-1;此处为9。

定义中间元素下标：int mid；

通常情况下，mid = （left+right）/ 2;即可得到中间元素的下标。
但数组元素过多时，left+right可能会超出int类型的大小，导致错误的出现。
因此，使用该计算方式：mid = left +（right - left）/ 2;
此处 mid = 4;

第一次循环：
arr[4] = 5;
n = 7;
n > arr[4];
因此n在中间元素下标mid的右侧区域; left = mid+1;

第二次循环：
mid = left+（right - left）/ 2; mid = 7;
arr[mid] = 8 ; arr[mid]> n ;
因此right = mid - 1 ; right = 6;

第三次循环：
此时，mid = left+（right - left）/ 2; mid = 5;
arr[mid] = 6 ; arr[mid]< n ;
因此left = mid +1 ; left = 6;

此时，arr[mid] = n;
找到目标n;
即可跳出循环。

此时，假设n=6.5（不考虑数据类型，仅表示n不在该数组中，其大小又在上述情况数组元素的6-7之间），若再次循环，left = mid +1 =7，则出现left>right的情况。

因此，可以确认n不在该数组中。当left>right时，应当停止循环。
left<=right 即为循环的条件。

2.代码如下

#include
int main()
{
	int n = 7;//假设查找的数字
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };//假设数组
	int mid, left, right;
	left = 0;//左下标
	right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1;//计算右下标
	while (left <= right)
	{
		mid = left + (right - left) / 2;
		if (arr[mid] == n)
		{
			printf("找到了，下标为：%d\n", mid);
			break;
		}
		else if (arr[mid] > n)//确认目标所在区域
		{
			right = mid - 1;//如果目标比中间元素小，右下标移到中间元素左一个
		}
		else
			left = mid + 1;//如果目标比中间元素大，左下标移到中间元素右一个
	}
	if (left > right)//判断目标是否在该数组中
	{
		printf("找不到");
	}
	return 0;
}

若文章有误，欢迎指正。