day36 | 435. 无重叠区间、763.划分字母区间、56. 合并区间

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解题及思路学习

435. 无重叠区间

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1

思考：先排序。如果区间有重复，则需要移除一个。移除之后更新区间范围。

class Solution {
public:
    // 按照区间右边界排序
    static bool cmp(const vector<int>&a, const vector<int>&b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] < b[0];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if(intervals.size() == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int count = 0;
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (intervals[i - 1][1] > intervals[i][0]) {
                count++;
                intervals[i][1] = min(intervals[i - 1][1],intervals[i][1]);
            }
        }
        return count;
    }
};

• 时间复杂度：O(nlog n) ，有一个快排
• 空间复杂度：O(n)，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间

我上面的代码，更改了原本的区间信息，也可以用一个额外的数值记录区间分割。

class Solution {
public:
    // 按照区间右边界排序
    static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[1] < b[1];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.size() == 0) return 0;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int count = 1; // 记录非交叉区间的个数
        int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (end <= intervals[i][0]) {
                end = intervals[i][1];
                count++;
            }
        }
        return intervals.size() - count;
    }
};

763. 划分字母区间

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例 1：

输入：s = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出：[9,7,8]

思考：用一个数组记录每个单词出现的最远距离。然后用一个数值记录某个区间内的最长距离，如果都小于该区间，则划分+1。

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string s) {
        vector<int> result;
        int record[27] = {0};
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            record[s[i] - 'a'] = i;
        }
        int right = 0, left = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
            right = max(right, record[s[i] - 'a']);
            if (i == right) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = right + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)，使用的hash数组是固定大小

如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界，说明这个边界就是分割点了。

分为如下两步：

• 统计每一个字符最后出现的位置
• 从头遍历字符，并更新字符的最远出现下标，如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等了，则找到了分割点

class Solution {
public:
    vector<int> partitionLabels(string S) {
        int hash[27] = {0}; // i为字符，hash[i]为字符出现的最后位置
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) { // 统计每一个字符最后出现的位置
            hash[S[i] - 'a'] = i;
        }
        vector<int> result;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
            right = max(right, hash[S[i] - 'a']); // 找到字符出现的最远边界
            if (i == right) {
                result.push_back(right - left + 1);
                left = i + 1;
            }
        }
        return result;
    }
};

56. 合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]

思考：先进行排序。之后如果两个区间有重叠，则将区间进行合并。用一个新的数组来记录最终结果。

class Solution {
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] < b[0];
    }
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> result;
        if (intervals.size() == 0) return result;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        result.push_back(intervals[0]);
        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) {
                result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]);
            } else {
                result.push_back(intervals[i]);
            }
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度: O(nlogn)
• 空间复杂度: O(logn)，排序需要的空间开销

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> result;
        if (intervals.size() == 0) return result; // 区间集合为空直接返回
        // 排序的参数使用了lambda表达式
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];});

        // 第一个区间就可以放进结果集里，后面如果重叠，在result上直接合并
        result.push_back(intervals[0]); 

        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 发现重叠区间
                // 合并区间，只更新右边界就好，因为result.back()的左边界一定是最小值，因为我们按照左边界排序的
                result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); 
            } else {
                result.push_back(intervals[i]); // 区间不重叠 
            }
        }
        return result;
    }
};

复盘总结

个人反思

1、vector的操作，例如取最后一个 result.back() 这些还需要多加熟悉。

2、遇到区间问题，可以考虑先排序