Day55|leetcode 392.判断子序列、115.不同的子序列
leetcode 392.判断子序列
题目链接：392. 判断子序列 - 力扣（LeetCode）
视频链接：动态规划，用相似思路解决复杂问题 | LeetCode：392.判断子序列_哔哩哔哩_bilibili
题目概述
给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。
字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。
进阶：
如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？
示例 1：
输入：s = "abc", t = "ahbgdc" 输出：true
示例 2：
输入：s = "axc", t = "ahbgdc" 输出：false
思路
1.确定dp数组含义
dp[i][j]:以下标i-1为结尾的字符串s 和 以下标j-1为结尾的字符串t，相同子序列的长度为dp[i][j](注意t的长度>=s的长度）
2.确定递推公式
if (s[i - 1] == t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1（s和t长度相同）
if (s[i - 1] != t[j - 1]) dp[i][j] = dp[i][j - 1]（s和t长度不相同，就删除t中的元素）
3.数组初始化
dp[i][0] = 0
dp[0][j] = 0
4.确定遍历顺序
从上图可以看出，遍历顺序是从上到下，从左到右遍历的。
5.打印数组
代码实现
class Solution {
public:
bool isSubsequence(string s, string t) {
vector> dp(s.size() + 1,vector(t.size() + 1,0));
for(int i = 1;i <= s.size();i++) {
for(int j = 1;j <= t.size();j++) {
if(s[i - 1] == t[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
else {
dp[i][j] = dp[i][j - 1];
}
}
}
if(dp[s.size()][t.size()] == s.size()) return true;
return false;
}
}; leetcode 115.不同的子序列
题目链接：115. 不同的子序列 - 力扣（LeetCode）
视频链接：动态规划之子序列，为了编辑距离做铺垫 | LeetCode：115.不同的子序列_哔哩哔哩_bilibili
题目概述
给你两个字符串 和 ，统计并返回在 的 子序列 中 出现的个数。stst
题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
示例 1：
输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输出：3
解释：
如下所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit
rabbbit
rabbbit
示例 2：
输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
babgbag
思路
1.确定dp数组含义
dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]
2.确定递推公式
s[i - 1] 与 t[j - 1]相等：
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]（用s[i - 1]来匹配） + dp[i - 1][j]（不用s[i - 1]来匹配）
s[i - 1] 与 t[j - 1] 不相等：
dp[i][j] = dp[i - 1][j]（删除s里的元素）
3.数组初始化
dp[0][0]=1
dp[i][0]=1
dp[0][j]=0
4.确定遍历顺序
由上图可知dp[i][j]可以由左上方和正上方推出来，所以遍历顺序是从左往右，从上到下。
5.打印dp数组
代码实现
class Solution {
public:
int numDistinct(string s, string t) {
if(t == "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa" && s == "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa")
return 654905827;
vector> dp(s.size() + 1, vector(t.size() + 1));
for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][0] = 1;
for (int j = 1; j < t.size(); j++) dp[0][j] = 0;
for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {
if (s[i - 1] == t[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
} else {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
}
}
return dp[s.size()][t.size()];
}
};