2023-9-8 求组合数(三)

题目链接：求组合数 IV

#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 5010;

int primes[N], cnt;
bool st[N];
// 每个质数的次数
int sum[N];

void get_primes(int n)
{
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for(int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++)
        {
            st[primes[j] * i] = true;
            if(i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

// n的阶乘中包含的p的个数
int get(int n, int p)
{
    int res = 0;
    while(n)
    {
        res += n / p;
        n /= p;
    }
    return res;
}


vector mul(vector a, int b)
{
    vector c;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < a.size() || t; i ++)
    {
        if(i < a.size()) t += a[i] * b;
        c.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    return c;
}

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    get_primes(a);
    
    for(int i = 0; i < cnt; i ++)
    {
        int p = primes[i];
        sum[i] = get(a, p) - get(b, p) - get(a - b, p);
    }
    vector res;
    res.push_back(1);
    for(int i = 0; i < cnt; i ++)
        for(int j = 0; j < sum[i]; j ++)
            res = mul(res, primes[i]);
    for(int i = res.size() - 1; i >= 0; i --) cout << res[i];
    cout << endl;
    
    return 0;
}