二分查找法

首先引入一下二分查找法的概念：

二分查找又称为折半查找。前提是，表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

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平时我们做题的时候可能会遇到不知道循环条件带不带等号，右边界减不减一，左边界加不加加一的问题

接着可以用一个例题来进行引入，进行讲解，

参考的是leetcode上第704题，

题目： 

代码块：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        int middle;
        while(left<=right){
            middle=left+(right-left)/2;
            if(nums[middle]>target)
            right=middle-1;
            else if(nums[middle]

1.首先要考虑区间的范围，是左开右闭，还是左闭右闭，这个就是循环不变量

左开右闭就是说这个区间是包含left,但是不包含right；而左闭右闭是既包含left又包含right。

接下来在写代码的时候就可以确定循环不变量了，left到底是<还是<=right,由于这个题目是左闭右闭的，那么看一下如果是<=区间是否合法，比如[3，3]是可以满足的。

接下来就可以完成一部分代码了

       //定义变量
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        int middle;
        //循环不变量
        while(left<=right){
            middle=left+(right-left)/2;

2.对于循环里面，我们要判断left,right是mid-1,还是mid+1,还是mid

            if(nums[middle]>target)
            right=middle-1;
            else if(nums[middle]

对于如果中间数大于目标值，是要更新right的，那right的话，这个区间是左闭右闭的区间，我们已经判断这个middle所在值大于target,也就是说nums[middle]一定不是要搜素的值，接下来的区间是一定不要包含这个值的，因为如果包含的话是会造成死循环的，接下来的右值right便是midlle-1.

同样，对于左值，如果middle所在值小于target,那么就是nums[middle]一定不是要搜索的值，接下来的区间是不要包含这个值的，接下来左值就是middle+1.

同样可以写一下左开右闭的，先判断循环不变量，如果用<=的话，(3,3]是不合法的，那么就有了left

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具体内容可以参考b站上代码随想录的视频。