day-45 代码随想录算法训练营(19)动态规划 part 07

70.爬楼梯(进阶)

分析:基本动态规划转换为完全背包,因为1、2 两种上楼梯方式是无限选择的
思路:
  • 1. j 表示 容量为 j 时,装满有dp[j]种方法
  • 2. dp[j]+=dp[j-nums[i]]
  • 3. 初始化 dp[0]=1,dp[1]=1
  • 4. 遍历顺序:外层遍历容量  内层遍历物品
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
       vectordp(n+1,0);
       dp[0]=dp[1]=1;
       for(int i=2;i<=n;i++){
           for(int j=1;j<=2;j++){
               dp[i]+=dp[i-j];
           }
       }
       return dp[n];
    }
};

 

322.零钱兑换

分析:硬币无限,组合成金额 -> 完全背包(组合)
思路:
  1. 1.dp存储:金额为 j 时,有 dp[j] 种方法
  2. 2.dp[j]=min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1)
  3. 3.dp[0]=0
  4. 4.遍历顺序:外层遍历硬币,内层遍历容量
class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        vectordp(amount+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i

 

279.完全平方数

思路:
  • 1.dp存储: 容量为 j 时,装满的最少使用数字为dp[j]种方法
  • 2.dp[j]=min(dp[j],dp[j-i*i]+1)
  • 3.初始化:dp[0]=0  INT_MAX
  • 4.遍历顺序:外层遍历数字,内层遍历容量
class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vectordp(n+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i*i<=n;i++){
            for(int j=i*i;j<=n;j++){
                dp[j]=min(dp[j],dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];

    }
};

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