时间复杂度和空间复杂度

算法

• 输入
  算法具有零个或多个输入
• 输出
  算法至少有一个或多个输出
• 有穷性
  算法在执行有限步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。
• 确定性
  算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出行二义性
• 可行性
  算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成

时间复杂度

在进行算法分析是，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量，记作：T(n) = O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)是问题规模的n的某个函数

比如一个算法，假设每一行执行的时间相等，
那么对于一个循环，循环次数参数n就是问题规模，f(n)就是一个具体的函数，代表执行的时间函数，而T(n)仅仅代表抽象的增长率，所以就是函数f(n)的简化，只取其最高次项。
我们一般使用大O记法来表示时间复杂度

O(1)

空间复杂度

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法的空间复杂度的计算公式记作：S(n)=O(f(n)),其中n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数