LeetCode：198. 打家劫舍动态规划解决

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

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来源：力扣（LeetCode）
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解题思路：
s1: 当数组长度为0直接返回，数组长度为1时，返回该一个元素即可
s2: 记前 i 个元素中最大的元素值和为 f(i),则 f(i+1) = max{f(i-2)+nums[i], f(i-1)};

实现代码

public static int rob(int[] nums) {
        return robTwo(nums, nums.length, new int[nums.length]);
    }

    /**
     * s1: 当数组长度为0直接返回，数组长度为1时，返回该一个元素即可
     * s2: 记前 i 个元素中最大的元素值和为 f(i),则 f(i+1) = max{f(i-2)+nums[i], f(i-1)};
     *
     * @param nums
     * @param n
     * @param memo
     * @return
     */
    public static int robTwo(int[] nums, int n, int[] memo) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i == 0) {
                memo[0] = nums[0]; // 记录 f(0)
            } else if (i == 1) {
                memo[1] = Math.max(nums[0], nums[1]); // 记录 f(1)
            } else {
                memo[i] = Math.max(memo[i - 2] + nums[i], memo[i - 1]);
            }
        }
        Arrays.sort(memo); // 排序后取最大值
        return memo[n - 1];
    }