大乘数法 -Java

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描述

        以字符串的形式读入两个数字，编写一个函数计算它们的乘积，以字符串形式返回。数据范围： 读入的数字大小满足 0≤n≤10的。

示例1

输入："11","99"

返回值："1089"

说明：11*99=1089

示例2

输入："1","0"

返回值："0"

        要创建并使用数组就要知道数组的长度。

        假设输入的两个数都是两位数

        假设输入的一个是二位数，一个是三位数

        由此可见，当输入的一个为n位数，一个为m位数，则结果最小为n+m-1位数，最大为n+m位数，当输入两个整数时，只要知道他们都是几位数，就可定义一个数组，只是结果到底是n+m位还是n+m-1位不确定，就以最大值位数即n+m来决定数组长度。

        由题知输入的数为字符串，就可以使用库函数来求数字的位数 ，进而定义一个数组。

public  String Multiplied(String num1,String num2){
        //存储每次计算的结果
        int[] tmp=new int[num1.length()+num2.length()];
        ......
}

        那么乘积的结果怎么存储在数组中呢？

        将两个数位的乘积除以10的余数放在本位，将两位数的乘积对10取余放在前一位，本位对应的数组下标为i+j-1，其中i的初始值为num1.length-1，j的初始值为num2.length-1。

        代码实现：

public  String Multiplied(String num1,String num2){
        //如果两个字符串任意一个有0，乘积为0
        if(num1.equals("0")||num2.equals("0")){
            return "0";
        }
        //存储计算的结果
        int[] tmp=new int[num1.length()+num2.length()];
        //获取两个数字字符串对应位下标
        int len1=num1.length()-1;
        int len2=num2.length()-1;
        for(int i=len1;i>=0;i--){
            int num1s=num1.charAt(i)-'0';
            for(int j=len2;j>=0;j++){
                int num2s=num2.charAt(j)-'0';
                //tmp[i+j+1]表示当前位的数值
                int sum=tmp[i+j+1]+num1s*num2s;
                tmp[i+j+1]=sum%10;
                //tmp[i+j]表示前一位（进位）要存的值
                tmp[i+j]=sum/10;
            }
        }
        //tmp数组是从最后一个元素开始存数据，首元素可能为0
        int start = 0;
        if(tmp[0]==0)
            start=1;
        //将数据以字符串的形式返回
        StringBuilder stringBuilder=new StringBuilder();
        for(int i=start;i