2023年数学建模国赛B题
本人能力有限B题思路结合了chatgpt4,希望大家理解,但是明天会参考其他方面的资料持续给大家更新 !!!
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首先,我们可以考虑在坡面上的多波束测深,其覆盖宽度受到以下因素的影响:
换能器开角:越小,换能器的扫描范围越窄,覆盖宽度越小。
水深:水深较浅的地方,覆盖宽度相对较小,而水深较深的地方,覆盖宽度相对较大。
假设海底坡面的斜率为,我们可以通过几何关系得出覆盖宽度与、以及坡度的关系:
接下来,我们可以计算相邻条带之间的间距。在平行测线的情况下,可以表示为:
其中是相邻条带之间的重叠率,根据定义
现在,我们有了覆盖宽度与、、坡度的关系,以及和之间的关系。这些关系可以帮助我们建立多波束测深的覆盖宽度及相邻条带之间重叠率的数学模型。
问题2:多波束测深覆盖宽度的数学模型
在考虑矩形待测海域的情况下,测线方向与海底坡面的法向在水平面上投影的夹角为ǖ