15 轮转数组
轮转数组
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- 题解1 环状替换（学习思想）（空间O(1)）
- 题解2 翻转数组（有意思好理解）（空间O(1)）
- 题解3 空间O(N)秒答
给定一个整数数组
nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:
输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]
提示：
- 1 <= n u m s . l e n g t h nums.length nums.length <= 1 0 5 10^{5} 105
- − 2 31 -2^{31} −231 <= nums[i] <= 2 31 2^{31} 231 -1
- 0 <= k <= 1 0 5 10^{5} 105
进阶：
尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？
题解1 环状替换（学习思想）（空间O(1)）
class Solution {
public:
void rotate(vector<int>& nums, int k) {
const int s = nums.size();、
// 先处理k（减少后面的不必要循环）
k = k % s;
// cylimit 就是为了保证能把元素全部遍历, 设最小遍历次数为N
// N = as = bk (等式基于遍历经过的长度)-> N 应该是s, k的最小公倍数lcm(s, k)
// lcm(s, k)/k = b 即遍历N次遍历过的元素总数目
// cylimit = s / (1/k * lcm(s, k)) = sk / lcm(s,k) = gcd(s, k) 即s, k最大公倍数
int cylimit = gcd(k, s);
for(int c = 0; c < cylimit; c++){
// O(1)： 把每个能计算到的位置对应的原来的值放在[c]的位置
int cur = c;
do{
// 新下标
int newI = (cur+k) % s;
// 每次都把改变的值放在[c]上
swap(nums[newI], nums[c]);
// 循环找下一个
cur = newI;
}while(cur != c); // %的关键：停止条件是回到起始位置
}
}
};
题解2 翻转数组（有意思好理解）（空间O(1)）
class Solution {
public:
void reverse(vector<int>& nums, int start, int end){
while(start < end){
swap(nums[start], nums[end]);
start ++;
end --;
}
}
void rotate(vector<int>& nums, int k) {
const int s = nums.size();
// 先处理k（减少后面的不必要循环）
k = k % s;
reverse(nums, 0, s-1);
reverse(nums, 0, k-1);
reverse(nums, k, s-1);
}
};
题解3 空间O(N)秒答
class Solution {
public:
void rotate(vector<int>& nums, int k) {
const int s = nums.size();
// 先处理k（减少后面的不必要循环）
k = k % s;
vector<int> newN(s, 0);
for(int i = 0; i < s; i++){
newN[(i+k)%s] = nums[i];
}
nums.assign(newN.begin(), newN.end());
}
};
