LeetCode 52. N皇后 II JAVA

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
 

提示：

皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一或 N-1 步，可进可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）

来源：力扣（LeetCode）
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题解：
1、利用Set保存已放置皇后的列
2、对左上往右下的斜线，斜线上每一个点的行号减去列号都是相同且唯一的，所以通过Set来判断是否在同一条左上往右下的斜线上
3、对右上往左下的斜线，斜线上每一个点的行号加上列号都是相同且唯一的，所以通过Set来判断是否在同一条右上往左下的斜线上
4、通过简单的深度搜索算法即可解出该题

class Solution {
    int res;
    Set<Integer> columns;
    Set<Integer> left;
    Set<Integer> right;
    public int totalNQueens(int n) {
        res=0;
        columns = new HashSet<Integer>();
        left=new HashSet<>();
        right=new HashSet<>();
        int queen[]=new int[n];
        dfs(n,0,queen);
        return res;
    }
    public void dfs(int n,int row,int []queen)
    {
        if(row==n)
        {
            res++;
            return;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(columns.contains(i)) continue;
            if(left.contains(row+i)) continue;
            if(right.contains(row-i)) continue;
            queen[row]=i;
            columns.add(i);
            left.add(row+i);
            right.add(row-i);
            dfs(n,row+1,queen);
            columns.remove(i);
            left.remove(row+i);
            right.remove(row-i);
        }
    }
}