C++栈的应用——后缀表达式求解

        在前面“C++栈的应用——中缀转后缀”我们将我们所熟知的中缀表达式转为后缀表达式，那么如何通过后缀表达式获得原表达式的值呢？

        将后缀表达式：“2963/+5-*4+”从左往右逐个字符进行遍历获得操作符，同时建立一个空栈stack。

一、当操作符为数字时，直接入栈。

二、当操作符为运算符时，取栈顶数字做右计算数值并弹出，再取一个栈顶数字做左计算数值并弹出。其与运算符做四则运算，结果入栈。

三、当遍历完成后，从栈中弹出唯一数字，该数字就是这个后缀表达式运算结果。

下面提供具体实现的代码：

1、栈的基本操作函数

/有关栈的基本操作
//节点
class linknode
{
public:
	linknode* next;
};
//自定义数据
class my_data
{
public:
	linknode* node;
	double num;
};
//链式栈
class linkstack
{
public:
	linknode head;
	int size;
};
//初始化栈
linkstack* init_linkstack()
{
	linkstack* stack=new linkstack;
	stack->head.next=NULL;
	stack->size=0;
	return stack;
}
//入栈
void push_linkstack(linkstack* stack,linknode* data)
{
	data->next=stack->head.next;
	stack->head.next=data;
	stack->size++;
}
//出栈
void pop_linkstack(linkstack* stack)
{
	stack->head.next=stack->head.next->next;
	stack->size--;
}
//返回栈顶元素
linknode* top_linkstack(linkstack* stack)
{
	return stack->head.next;
}

2、判断函数与四则运算函数

/判断函数
//判断字符是否为数字
int isnumber(char c)
{
	return c>='0' && c<='9';
}
//判断是否为运算赋
int isoperator(char c)
{
	return c=='+' || c=='-' || c=='*' || c=='/';
}
//四则计算
double calculate(char c,double num1,double num2)
{
	if (c=='+')
	{
		return num1+num2;
	}
	else if (c=='-')
	{
		return num1-num2;
	}
	else if (c=='*')
	{
		return num1*num2;
	}
	else if (c=='/')
	{
		return num1/num2;
	}
	else
	{
		cout<<"非四则运算符："<

3、主函数代码

int main()
{
	linkstack* stack=init_linkstack();
	char str[]="2963/+5-*4+";
	for (int i = 0; i < sizeof(str)/sizeof(char); i++) //逐字符遍历str获得操作符;
	{
		my_data* data=new my_data;
		data->node=NULL;
		data->num=str[i]-'0';
		//是数字直接进栈
		if (isnumber(str[i])) 
		{ 
			push_linkstack(stack,(linknode*)data);
		}
		//是运算符从栈中取出两数值进行计算
		if (isoperator(str[i]))			
		{       
			//从栈中取出两个数据
			double num1=((my_data*)top_linkstack(stack))->num; //右计算值
			pop_linkstack(stack);
			double num2=((my_data*)top_linkstack(stack))->num; //左计算值
			pop_linkstack(stack);
			//两数字num1、num2的计算结果ans
			double ans=calculate(str[i],num2,num1); 
			//计算结果 ans入栈
			my_data* res=new my_data;
			res->num=ans;
			push_linkstack(stack,(linknode*)res);
		}
	}
	//在栈中取出最终结果
	if (stack->size==1)  
	{
		my_data* res=new my_data;
		res=(my_data*)top_linkstack(stack);
		pop_linkstack(stack);
		cout<<"计算结果为："<num<