GLSL ES着色器语言 使用矢量和矩阵的相关规范

目录

矢量和矩阵类型 

下面是声明矢量和矩阵的例子：

赋值和构造

矢量构造函数

矩阵构造函数 

构造矩阵的几种方式

访问元素

. 运算符

矢量的分量名

［ ］运算符

运算符

矢量和矩阵可用的运算符

矢量和矩阵相关运算

矢量和浮点数的运算

矢量运算

矩阵和浮点数的运算

矩阵右乘矢量

矩阵左乘矢量

矩阵与矩阵相乘

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GLSL ES支持矢量和矩阵类型，这两种数据类型很适合用来处理计算机图形。矢量和矩阵类型的变量都包含多个元素，每个元素是一个数值（整型数、浮点数或布尔值）。矢量将这些元素排成一列，可以用来表示顶点坐标或颜色值等，而矩阵则将元素划分成行和列，可以用来表示变换矩阵。下图给出了矢量和矩阵的例子。

矢量和矩阵类型 

下面是声明矢量和矩阵的例子：

赋值和构造

我们使用等号（=）来对矢量和矩阵进行赋值操作。记住，赋值运算符左右两边的变量/值的类型必须一致，左右两边的（矢量或矩阵的）元素个数也必须相同。比如说，下面这行代码就会出错。

这里，vec4类型变量有4个元素，你应当以某种方式传入4个浮点数值。通常我们使用与数据类型同名的内置构造函数来生成变量，对于vec4类型来说，就可以使用内置的vec4（）函数。比如，如果要创建4个分量各是1.0、2.0、3.0和4.0的vec4类型变量，你就可以像下面这样调用vec4（）函数。 

这种专门创建指定类型的变量的函数被称为构造函数（constructor functions），构造函数的名称和其创建的变量的类型名称总是一致的。 

矢量构造函数

在GLSL ES中，矢量非常重要，所以GLSL ES提供了丰富灵活的方式来创建矢量。比如：

在第2行代码中，构造函数忽略了v3的第3个分量，只用其第1个和第2个分量创建了一个新的变量。类似地，在第3行代码中，只向构造函数中传入了一个参数1.0，构造函数就会自动地将这个参数值赋给新建矢量的所有元素。但是，如果构造函数接收了不止1个参数，但是参数的个数又比矢量的元素个数少，那么就会出错。

最后，也可以将多个矢量组合成一个矢量，比如：

这里的规则是，先把第1个参数v2的所有元素填充进来，如果还未填满，就继续用第2个参数v4中的元素填充。

矩阵构造函数 

矩阵构造函数的使用方式与矢量构造函数的使用方式很类似。但是，你要保证存储在矩阵中的元素是按照列主序排列的。下面几个例子显示了使用矩阵构造函数的不同方式。

构造矩阵的几种方式

● 向矩阵构造函数中传入矩阵的每一个元素的数值来构造矩阵，注意传入值的顺序必须是列主序的。

● 向矩阵构造函数中传入一个或多个矢量，按照列主序使用矢量里的元素值来构造矩阵。

● 向矩阵构造函数中传入矢量和数值，按照列主序使用矢量里的元素值和直接传入的数值来构造矩阵。 

● 向矩阵构造函数中传入单个数值，这样将生成一个对角线上元素都是该数值，其他元素为0.0的矩阵。 

与矢量构造函数类似，如果传入的数值的数量大于1，又没有达到矩阵元素的数量，就会出错。 

访问元素

为了访问矢量或矩阵中的元素，可以使用.或［］运算符，下面将分节叙述。

. 运算符

在矢量变量名后接点运算符（.），然后接上分量名，就可以访问矢量的元素了。矢量的分量名如下表所示。

矢量的分量名

由于矢量可以用来存储顶点的坐标、颜色和纹理坐标，所以GLSL ES支持以上三种分量名称以增强程序的可读性。事实上，任何矢量的x、r或s分量都会返回第1个分量，y、g、t分量都返回第2个分量，等等。如果你愿意，你可以随意地交换使用它们。比如： 

如你所见，在这些例子中，x、r和s虽然名称不同，但访问的却都是第1个分量。如果试图访问超过矢量长度的分量，就会出错： 

将（同一个集合的）多个分量名共同置于点运算符后，就可以从矢量中同时抽取出多个分量。这个过程称作混合（swizzling）。在下面这个例子中，我们使用了x、y、z和w，其他的集合也有相同的效果： 

聚合分量名也可以用来作为赋值表达式（=）的左值：

记住，此时的多个分量名必须属于同一个集合，比如说，你不能使用v3.was。 

［ ］运算符

除了.运算符，还可以使用［］运算符并通过数组下标来访问矢量或矩阵的元素。注意，矩阵中的元素仍然是按照列主序读取的。与在JavaScript中一样，下标从0开始，所以通过［0］可以访问到矩阵中的第1列元素，［1］可以访问到第2列元素，［2］可以访问到第3列元素，等等，如下所示：

此外，连续使用两个［］运算符可以访问某列的某个元素：

同样，你也可以同时使用［］运算符和分量名来访问矩阵中的元素，如下所示：

这里有一个限制，那就是在［］中只能出现的索引值必须是常量索引值（constant index），常量索引值的定义如下：

● 整型字面量（如0或1）。

● 用const修饰的全局变量或局部变量，不包括函数参数。

● 循环索引。

● 由前述三条中的项组成的表达式。

下面这个例子就用到了const变量作为访问数组元素的索引：

下面这个例子用到了const组成的表达式作为索引：

注意，你不能使用未经const修饰的变量作为索引值，因为它不是一个常量索引值（除非它是循环索引）：

运算符

下表显示了矢量和矩阵所支持的运算。矩阵和矢量的运算符与基本类型（比如整数）的运算符很类似。注意，对于矢量和矩阵，只可以使用比较运算符中的==和！=，不可以使用＞、＜、＞=和＜=。如果你想比较矢量和矩阵的大小，应该使用内置函数，比如lessThan（）。

矢量和矩阵可用的运算符

注意，当运算赋值操作作用于矢量或矩阵时，实际上是逐分量地对矩阵或矢量的每一个元素进行独立的运算赋值。 

矢量和矩阵相关运算

下面这些例子显示了矢量和矩阵在运算时的常见情形。我们假设，在这些例子中，变量是如下定义的：

矢量和浮点数的运算

这个例子显示了+操作符的作用： 

例如，v3a=vec3（1.0，2.0，3.0）而f=1.0，那么结果就是v3b=（2.0，3.0，4.0）。

矢量运算

矢量运算操作发生在矢量的每个分量上。 

例如，v3a=vec3（1.0，2.0，3.0）而v3b=（4.0，5.0，6.0），那么结果就是v3c=（5.0，7.0，9.0）。

矩阵和浮点数的运算

矩阵与浮点数的运算发生在矩阵的每个分量上。 

矩阵右乘矢量

矩阵右乘矢量的结果是矢量，其中每个分量都是原矢量中的对应分量，乘上矩阵对应行的每个元素的积的加和。 

矩阵左乘矢量

矩阵与矩阵相乘