【Matlab】常用函数汇总（一）

Matlab 是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的英文缩写，是用于科学与工程计算的工具。Matlab 提供了许多常用的数学函数，本文主要介绍 Matlab 与初等函数、取整、离散数学和复数相关的函数。

目录

1 初等函数

2 取整函数

3 离散数学

4 三角函数

5 复数函数

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1 初等函数

        Matlab 常用的数学函数包括绝对值函数、指数函数、对数函数等。以下函数输入变量 x 既可以是标量，也可以是矩阵。

函数	说明	示例
abs(x)	求 x 的绝对值	abs(-3) ans = 3
sqrt(x)	求 x 的平方根	sqrt(85) ans = 9.2195
Nthroot(x, n)	求 x 的 n 次方实数根，但是结果不为复数	Nthroot(-2, 3) ans = -1.2599
sign(x)	符号函数，x 大于 0 时输出 1，x 等于 0 时输出 0， x 小于 0 时输出 -1	sign(-8) ans = -1
rem(x, y)	求 x 除以 y 的余数	rem(25, 4) ans = 1
exp(x)	计算 x 的 e 次幂	exp(10) ans = 2.2026e + 004
log(x)	计算 x 的自然对数（底为 e）	log(10) ans = 2.3026
log10(x)	计算 x 的常用对数（底为 10）	log10(10) ans = 1

2 取整函数

        Matlab 中有几种不同的取整函数，最常用的是 round() 函数，即根据实际情况取近似值。

函数	说明	示例
round(x)	对 x 四舍五入	round(8.6) ans = 9
fix(x)	对 x 取整，舍弃小数部分	fix(8.6) ans = 8
floor(x)	对 x 负向取整	floor(-8.6) ans = -9
ceil(x)	对 x 正向取整	ceil(-8.6) ans = -8

3 离散数学

        Matlab 提供了中学代数里的因式分解、求最大公因数、最小公因数等函数，此外还有统计学和概率论中的阶乘运算。

函数	说明	示例
factor(x)	对 x 进行因式分解	factor(12) ans =     2  2  3
gcd(x, y)	求 x 和 y 的最大公因数	gcd(10, 15) ans = 5
lcm(x, y)	求 x 和 y 的最小公倍数	lcm(2, 5) ans = 10
rats(x)	用分数表示 x	rats(1.5) ans =    3/2
factorial(x)	计算 x 的阶乘	factorial(6) ans = 720
nchoosek(n, k)	计算 n 选 k 的组合数	nchoosek(10, 3) ans = 120

4 三角函数

        Matlab 提供所有标准三角函数和双曲三角函数，大部分使用弧度制。

函数	说明	示例
sin(x)	计算 x 的正弦值，x 用弧度制表示	sin(0) ans = 0
cos(x)	计算 x 的余弦值，x 用弧度制表示	cos(pi) ans = -1
tan(x)	计算 x 的正切值，x 用弧度制表示	tan(pi) ans = -1.2246
asin(x)	计算 x 的反正弦值	asin(-1) ans = -1.5708
sinh(x)	计算 x 的双曲正弦值，x 用弧度制表示	sinh(pi) ans = 11.5487
asinh(x)	计算 x 的反双曲正弦值	asinh(1) ans = 0.8814
sind(x)	计算 x 的正弦值，x 用角度值表示	sind(90 ans = 1
asind(x)	计算 x 的反正弦值，结果用角度值表示	asind(1) ans = 90

5 复数函数

        Matlab 支持复数及复数运算，可以直接输入复数创建复数，也可以使用 complex() 函数，虚数单位用 i 表示。

函数	说明	示例
abs(x)	计算复数 x 的模	abs(3 + 4i) ans = 5
angle(x)	计算复数 x 的辐角主值	angle(3+ 4i) ans = 0.9273
complex(x, y)	创建一个实部为 x，虚部为 y 的复数	complex(3, 4) ans =     3.000 + 4.000i
real(x)	求复数 x 的实部	real(3 + 4i) ans = 3
imag(x)	求复数 x 的虚部	imag(3 + 4i) ans = 4
isreal(x)	判断 x 是否为实数，x 为实数时返回 1，否则返回 0	isreal(3 + 4i) ans = 0
conj(x)	求复数 x 的共轭复数	conj(3 + 4i) ans =     3.000 - 4.000i