管理类联考——数学——汇总篇——知识点突破——应用题——鸡兔同笼

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一、考点讲解

1. 第一鸡兔同笼问题
   若已知脚数之和及鸡兔总数，求各多少只：
   假设全都是鸡，则有
   $兔数=(实际脚数-2\times 鸡兔总数)÷(4-2)$
   假设全都是兔，则有
   $兔数=(4\times 鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)$
2. 第二鸡兔同笼问题
   若已知脚数之差及鸡兔总数，求各多少只：
   假设全都是鸡，则有
   $兔数=(2\times 鸡兔总数-鸡与兔脚数之差)÷(4+2)$
   假设全都是兔，则有
   $鸡数=(4\times 鸡兔总数＋鸡与兔脚数之差)÷(4＋2)$

二、考试解读

1. 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔，这类问题也叫置换问题。通过先假设，再置换，使问题得到解决。
2. 一定要先理解公式，掌握原理，这样套上述公式求解才不会出错。
3. 考试频率级别：低。

三、命题方向

1. 第一鸡兔同笼问题
   思路：已知笼子里鸡、兔共有多少只和共多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫作第一鸡兔同笼问题，奋上述公式求解即可。

2. 第二鸡兔同笼问题
   思路：已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各有多少只的问题，叫作第二鸡兔同笼问题。套上述公式求解即可。

【解题思路】鸡兔同笼问题是典型的数量混合问题，根据两者腿的数量关系得到两者的比例，就可以得到所求的数量。