148. 排序链表

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思路

对于链表且时间复杂度要求为O(nlogn)的，且要原地的，必须是交换算法了，满足的只有归并排序(快排涉及到多次的节点交换,需要多次变动前驱节点,而且没法在O(1)时间内找到对应下标的元素因此不行
归并排序 二分求解 子区间 合并可以使用21.合并俩个有序链表的思想，时间复杂度为O(n),那么递推式为T(n)=T(n/2)+O(n) 时间复杂度为O(nlogn) 满足
但是归并排序有自顶向下和自底向上俩种写法,对于自顶向下需要进行递归,递归会导致一个递归栈O(logn)，不符合题目对于常数级别的要求
只能是自底向上，我们多次去控制子区间的划分

实现

这里先给出容易想到的自顶向下的实现

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:
    def sortList(self, head: ListNode) -> ListNode:
        # 递归 二分 归并排序
        # 双指针找到中点的前个节点
        if not head or not head.next: #递归出口 如果只有一个链节点就出去
            return head
        slow = head 
        fast = head.next
        while(fast and fast.next):
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
        # 出来就是slow指向链表中点的前一个节点 从这个分开两个链
        h1 = head # 第一个链的头
        h2 = slow.next # 第二个链的头
        slow.next = None # 把链断开



        # 对两个链表进行合并 依旧是双指针
        def merge(list1,list2):
            head = ListNode(0)
            head.next = list1
            cur1= list1
            cur2= list2 # 双指针
            pre1= head # 存指针1之前的
            while(cur1 and cur2): # 直到一个为空 就地合并 这里把第一个链表作为返回后的结果
                while(cur1 and cur1.val<=cur2.val): # 第一个链的节点小 一直后推到第一个大于的节点
                    pre1 = cur1 # 由于cur2被插在cur1后 pre1更新为cur2 在cur2没变之前
                    cur1 = cur1.next
                if(cur1): # 此时cur1大于cur2 要把cur2插到cur1前面 并更新pre1 = cur2 cur1不能动 因为不准确他与下一个的大小
                    next1 = cur1.next # 保存指针之后的防止断链
                    next2 = cur2.next
                    pre1.next = cur2 # 这种情况实际上不会断链
                    cur2.next = cur1
                    pre1 = cur2 # 此时最后变为cur2
                    cur2 = next2
            if not cur2: # 说明cur2到头了 直接返回list1
                return head.next
            elif not cur1: # cur1到头了我们得把cur2 接到最后面 此时的cur1是none 应该接到pre1后面
                pre1.next = cur2
                return head.next
        
        h1=self.sortList(h1)
        h2=self.sortList(h2)
        res = merge(h1,h2)
        return res