LeetCode:207. 课程表、210. 课程表 II(拓扑排序 C++)

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207. 课程表

题目描述:

实现代码与解析:

拓扑排序

210. 课程表 II

题目描述:

实现代码与解析:

拓扑排序

原理思路:


207. 课程表

题目描述:

        你这个学期必须选修 numCourses 门课程,记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

  • 例如,先修课程对 [0, 1] 表示:想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习?如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。        

示例 1:

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:true
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2:

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出:false
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成​课程 0 ;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示:

  • 1 <= numCourses <= 2000
  • 0 <= prerequisites.length <= 5000
  • prerequisites[i].length == 2
  • 0 <= ai, bi < numCourses
  • prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

实现代码与解析:

拓扑排序

class Solution {
public:
    vector h = vector(2010, -1), e = vector(20010, 0), ne = vector(20010, 0), d = vector(2010, 0);
    int idx = 0, cnt = 0;

    void add(int a, int b)
    {
        e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;
    }

    // 拓扑排序
    bool topsort(int n)
    {
        queue q; // 队列
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队
            
        while(q.size())
        {
            int t = q.front();
            cnt++;
            q.pop();          
            // bfs
            for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
            {
                int j = e[i];
                d[j]--; // 此节点入度减一
                if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0,入队
            }
        }
        if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数
        else return 1;
    }
    bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {


        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++)
        {
            add(prerequisites[i][0], prerequisites[i][1]);
            d[prerequisites[i][1]]++; // 入度++
        }

        if (topsort(numCourses) == 0) return false;
        else return true;
       
    }
};

210. 课程表 II

题目描述:

        现在你总共有 numCourses 门课需要选,记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

  • 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示:[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序,你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程,返回 一个空数组 。

示例 1:

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:[0,1]
解释:总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入:numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出:[0,2,1,3]
解释:总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3]。

示例 3:

输入:numCourses = 1, prerequisites = []
输出:[0]

提示:

  • 1 <= numCourses <= 2000
  • 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
  • prerequisites[i].length == 2
  • 0 <= ai, bi < numCourses
  • ai != bi
  • 所有[ai, bi] 互不相同

实现代码与解析:

拓扑排序

class Solution {
public:
    vector h = vector(2010, -1), e = vector(20010, 0), ne = vector(20010, 0), d = vector(2010, 0), top = vector(2010, 0);
    int idx = 0, cnt = 0;

    void add(int a, int b)
    {
        e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;
    }

    // 拓扑排序
    bool topsort(int n)
    {
        queue q; // 队列
        
        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队
            
        while(q.size())
        {
            int t = q.front();
            top[cnt++] = t;
            q.pop();          
            // bfs
            for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
            {
                int j = e[i];
                d[j]--; // 此节点入度减一
                if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0,入队
            }
        }
        if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数
        else return 1;
    }
    vector findOrder(int numCourses, vector>& prerequisites) {

        for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++)
        {
            add(prerequisites[i][1], prerequisites[i][0]);
            d[prerequisites[i][0]]++; // 入度++
        }

        if (topsort(numCourses) == 0) return {};
        else return vector(top.begin(), top.begin() + numCourses);
    }
};

原理思路:

        其实两道题基本上差不多,就是一个需要返回顺序,一个不用返回。

        本质上都是拓扑排序的基本运用,一点都不用改的。

拓扑排序详解(带有C++模板)_Cosmoshhhyyy的博客-CSDN博客

        不懂的可以看我之前写的拓扑排序解析。

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