LeetCode：207. 课程表、210. 课程表 II（拓扑排序 C++）
目录
207. 课程表
题目描述：
实现代码与解析：
拓扑排序
210. 课程表 II
题目描述：
实现代码与解析：
拓扑排序
原理思路：
207. 课程表
题目描述：
你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
- 例如，先修课程对
[0, 1]表示：想要学习课程0，你需要先完成课程1。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]] 输出：true 解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]] 输出：false 解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
提示：
1 <= numCourses <= 20000 <= prerequisites.length <= 5000prerequisites[i].length == 20 <= ai, bi < numCoursesprerequisites[i]中的所有课程对 互不相同
实现代码与解析：
拓扑排序
class Solution {
public:
vector h = vector(2010, -1), e = vector(20010, 0), ne = vector(20010, 0), d = vector(2010, 0);
int idx = 0, cnt = 0;
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;
}
// 拓扑排序
bool topsort(int n)
{
queue q; // 队列
for (int i = 0; i < n; i++)
if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队
while(q.size())
{
int t = q.front();
cnt++;
q.pop();
// bfs
for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
{
int j = e[i];
d[j]--; // 此节点入度减一
if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0，入队
}
}
if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数
else return 1;
}
bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {
for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++)
{
add(prerequisites[i][0], prerequisites[i][1]);
d[prerequisites[i][1]]++; // 入度++
}
if (topsort(numCourses) == 0) return false;
else return true;
}
}; 210. 课程表 II
题目描述：
现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
- 例如，想要学习课程
0，你需要先完成课程1，我们用一个匹配来表示：[0,1]。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。
示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]] 输出：[0,1] 解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2：
输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出：[0,2,1,3] 解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。 因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3]。
示例 3：
输入：numCourses = 1, prerequisites = [] 输出：[0]
提示：
1 <= numCourses <= 20000 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)prerequisites[i].length == 20 <= ai, bi < numCoursesai != bi- 所有
[ai, bi]互不相同
实现代码与解析：
拓扑排序
class Solution {
public:
vector h = vector(2010, -1), e = vector(20010, 0), ne = vector(20010, 0), d = vector(2010, 0), top = vector(2010, 0);
int idx = 0, cnt = 0;
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;
}
// 拓扑排序
bool topsort(int n)
{
queue q; // 队列
for (int i = 0; i < n; i++)
if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队
while(q.size())
{
int t = q.front();
top[cnt++] = t;
q.pop();
// bfs
for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
{
int j = e[i];
d[j]--; // 此节点入度减一
if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0，入队
}
}
if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数
else return 1;
}
vector findOrder(int numCourses, vector>& prerequisites) {
for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++)
{
add(prerequisites[i][1], prerequisites[i][0]);
d[prerequisites[i][0]]++; // 入度++
}
if (topsort(numCourses) == 0) return {};
else return vector(top.begin(), top.begin() + numCourses);
}
}; 原理思路：
其实两道题基本上差不多，就是一个需要返回顺序，一个不用返回。
本质上都是拓扑排序的基本运用，一点都不用改的。
拓扑排序详解（带有C++模板）_Cosmoshhhyyy的博客-CSDN博客
不懂的可以看我之前写的拓扑排序解析。