LeetCode 630. 课程表 III

630. 课程表 III

 

【贪心+排序+优先队列】ci = [di, li]，假设存在1，2，3...这样的顺序使得最后产生最优解，那么需要s012：

0 + d0 < l0

0 + d0 + d1 < l1

0 + d0 + d1 + d2 < l2...

如果将0和1交换顺序，那么就变成了s10：

0 + d1 < l1

0 + d1 + d0 < l0

如果在s10成立的情况下s01必然成立（因为s01是最优解，在其他情况下也必须成立）那么我们需要把s01的右边的条件放更宽，需要l1 > l0。验证一下：0 + d1 + d0 < l0成立，因为l1 > l0，那么0 + d1 + d0 < l1必然也成立，0 + d1 + d0 < l0成立，那么0 + d0 < l0必然也成立。

所以按照l进行排序更容易找到最优排列。在已经拍好前i - 1个的情况下，当前为第day天，如果day + di < li，那么第i个可以直接排在后面，并且把day + di；否则，我们应该看看他的d是否比之前序列中的某个d小，这样可以使得总的day更小，更容易比后面的l小。

class Solution {

    // 贪心
    // 2:32 3:47
    // 1 + d0 < l0
    // 1 + d0 + d1 < l1
    // 1 + d0 + d1 + d2 < l2
    
    // 1 + d0 + d2 < l2
    // 1 + d0 + d2 + d1 < l1 

    public int scheduleCourse(int[][] courses) {
        PriorityQueue queue = new PriorityQueue((a, b) -> b[0] - a[0]);
        Arrays.sort(courses, (a, b) -> a[1] - b[1]);
        int day = 0;
        for (var c: courses) {
            if (day + c[0] <= c[1]) {
                day += c[0];
                queue.offer(c);
            } else {
                if (!queue.isEmpty()) {
                    var top = queue.peek();
                    if (top[0] > c[0]) {
                        day = day - top[0] + c[0];
                        queue.poll();
                        queue.offer(c);
                    }
                }
                
            }
        }
        return queue.size();
    }
}

class Solution {
public:

    // 4:13 23

    int scheduleCourse(vector>& courses) {
        sort(courses.begin(), courses.end(), [](const vector& a, const vector& b) {
            return a[1] < b[1];
        });
        priority_queue q;
        int day = 0;
        for (auto c: courses) {
            if (day + c[0] <= c[1]) {
                day += c[0];
                q.push(c[0]);
            } else {
                if (!q.empty()){
                    auto top = q.top();
                    if (top > c[0]) {
                        q.pop();
                        q.push(c[0]);
                        day = day - top + c[0];
                    }
                }
            }
        }
        return q.size();
    }
};