gcd函数和lcm函数（c/c++）

gcd函数和lcm函数（c/c++）

gcd函数简介

最大公因数（英语：highest common factor，hcf）也称最大公约数（英语：greatest common divisor，gcd）是数学词汇，指能够整除多个整数的最大正整数。而多个整数不能都为零。例如8和12的最大公因数为4。

lcm简介

lcm是最小公倍数

定理：a、b 两个数的最小公倍数(lcm)乘以它们的最大公约数(gcd)等于 a 和 b 本身的乘积。

如：gcd(a,b) * lcm(a,b)=a*b

gcd函数写法(一般都是辗转相除)

C++写gcd函数有几种写法，下面介绍三种。

int gcd(int a,int b) {
    int r;
    while(b>0) {
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
    }
    return a;
}

• -我个人比较喜欢这种

int gcd(int a,int b) {
    return b>0 ? gcd(b,a%b):a;
}

位运算也不错，就是…

int gcd(int a,int b) {
    while(b^=a^=b^=a%=b);
    return a;
}

GCD是最大公约数，LCM是最小公倍数

由定理：a、b 两个数的最小公倍数乘以它们的最大公约数等于 a 和 b 本身的乘积。

所以有

int gcd(int a,int b)
{
	 return b>0 ? gcd(b,a%b):a;
}
//lcm代码如下：
int lcm(int a,int b){
		return a/gcd(a,b)*b;//防溢出 ， 很妙啊 ，大家可以记一下
}