101.对称二叉树

题目描述：
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

image.png

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

image.png

进阶：
你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree

递归：

思路：

首先想清楚，判断对称二叉树要比较的是哪两个节点，要比较的可不是左右节点！
对于二叉树是否对称，要比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转的，理解这一点就知道了其实我们要比较的是两个树（这两个树是根节点的左右子树），所以在递归遍历的过程中，也是要同时遍历两棵树。
比较两个子树的里侧和外侧的元素是否相等。
本题遍历只能是“后序遍历”，因为我们要通过递归函数的返回值来判断两个子树的内侧节点和外侧节点是否相等。
正是因为要遍历两棵树而且要比较内侧和外侧节点，所以准确的来说是一个树的遍历顺序是左右中，一个树的遍历顺序是右左中。

代码：

var isSymmetric = function(root) {
    //使用递归遍历左右子树 递归三部曲
    // 1. 确定递归的参数 root.left root.right和返回值true false 
    const compareNode=function(left,right){
        //2. 确定终止条件 空的情况
        if(left===null&&right!==null||left!==null&&right===null){
            return false;
        }else if(left===null&&right===null){
            return true;
        }else if(left.val!==right.val){
            return false;
        }
        //3. 确定单层递归逻辑
        let outSide=compareNode(left.left,right.right);
        let inSide=compareNode(left.right,right.left);
        return outSide&&inSide;
    }
    if(root===null){
        return true;
    }
    return compareNode(root.left,root.right);
};

执行结果：

image.png

队列实现迭代判断是否为对称二叉树：

var isSymmetric = function(root) {
  //迭代方法判断是否是对称二叉树
  //首先判断root是否为空
  if(root===null){
      return true;
  }
  let queue=[];
  queue.push(root.left);
  queue.push(root.right);
  while(queue.length){
      let leftNode=queue.shift();//左节点
      let rightNode=queue.shift();//右节点
      if(leftNode===null&&rightNode===null){
          continue;
      }
      if(leftNode===null||rightNode===null||leftNode.val!==rightNode.val){
          return false;
      }
      queue.push(leftNode.left);//左节点左孩子入队
      queue.push(rightNode.right);//右节点右孩子入队
      queue.push(leftNode.right);//左节点右孩子入队
      queue.push(rightNode.left);//右节点左孩子入队
  }
  return true;
};

栈实现迭代判断是否为对称二叉树：

var isSymmetric = function(root) {
  //迭代方法判断是否是对称二叉树
  //首先判断root是否为空
  if(root===null){
      return true;
  }
  let stack=[];
  stack.push(root.left);
  stack.push(root.right);
  while(stack.length){
      let rightNode=stack.pop();//左节点
      let leftNode=stack.pop();//右节点
      if(leftNode===null&&rightNode===null){
          continue;
      }
      if(leftNode===null||rightNode===null||leftNode.val!==rightNode.val){
          return false;
      }
      stack.push(leftNode.left);//左节点左孩子入队
      stack.push(rightNode.right);//右节点右孩子入队
      stack.push(leftNode.right);//左节点右孩子入队
      stack.push(rightNode.left);//右节点左孩子入队
  }
  return true;
};