排序算法-----插入排序(图文详解)

目录

前言:

插入排序

 原理图

代码实现

分析总结

二分法插入排序

代码实现


前言:

        嗨嗨^_^,米娜桑,今天我们继续学习排序算法中的插入排序,激不激动,兴不兴奋呢!好了废话不多说,下面请看正文!

插入排序

         插入排序,一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序,它是一个有效的算法 。插入排序是一种最简单的排序方法,它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而一个新的、记录数增1的有序表。在其实现过程使用双层循环,外层循环对除了第一个元素之外的所有元素,内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找,并进行移动。

 原理图

 初始数组如下所示:排序算法-----插入排序(图文详解)_第1张图片

第一次,拿到第一个数字,因为第一个数字不存在顺序,无法进行比较,所以不需要进行相关的操作排序算法-----插入排序(图文详解)_第2张图片 第二次,拿到第二个数字 1 ,与前面的数字进行比较,发现6比1大,那么就进行数字交换,如下图所示:

第三次,拿到数字9,发现9,比前面的两个数字都要大,那么就保持位置不变,继续往后看。

 第四次,拿到数字2,此时发现,2比9小,比6小,比1大,那么就把2插入到1和6之间,6和9依次向后移动一位。

第五次,拿到数字4,此时把数字4插入到2和6之间,同样的6和9依次往后移动一位。

第六次,拿到数字8,此时8比9小,那么就插入到9的前面即可,9向后移动一位

第七次,拿到12,发现12比前面已排序好了的数字都要大,那么位置不变。

 第八次,拿到10,此时10比12小,比9大,那么就插入到9和12之间,12向后移动一位。

看,这样就完成了排序了! 

动态图展示 

排序算法-----插入排序(图文详解)_第3张图片

代码实现

#include
#include
#include
#include

//直接插入
void insert_sort(int* n, int length) {
	for (int i = 0; i < length; i++) {
		int temp = n[i];
		for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
			if (n[j] > temp) {
				n[j + 1] = n[j];
				n[j] = temp;
			}
		}
	}
 }
int main() {
	int array[10];
	srand((unsigned)time(0));
	for (int i = 0; i < 10; i++) {
		array[i] = rand() % 20;
	}
	for (int i = 0; i < sizeof(array) / sizeof(int); i++) {
		printf("%d ", array[i]);
	}
	printf("\n排序后:");
	insert_sort(array, sizeof(array) / sizeof(int));
	for (int i = 0; i < sizeof(array) / sizeof(int); i++) {
		printf("%d ", array[i]);
	}
}
//输出结果:
//9 16 13 4 8 12 2 0 7 2
//排序后:0 2 2 4 7 8 9 12 13 16

分析总结

时间复杂度

最好情况就是全部有序,此时只需遍历一次,最好的时间复杂度为O ( n );如果完全逆序的话,那么时间复杂度就会变为O(n^2),直接翻倍。所以时间复杂度为O(n^2) 。

空间复杂度

这里没有去开辟空间,空间是一个常量,所以空间复杂度是O(n).

稳定性 

 遇到相同大小元素过程中,依然是插入到相同元素的前边,相对位置没有发生改变,所以稳定性好。

二分法插入排序

 二分法插入排序是对插入排序的代码优化,整体的实质上还是插入排序,时间复杂度依然是不会改变的O(n^2),当n较大时,总排序码比较次数比直接插入排序的最坏情况要好得多,但比其最好情况要差。同样的,二分法插入排序是稳定的。

 排序算法-----插入排序(图文详解)_第4张图片

代码实现

#include
#include
#include
#include
//二分法插入排序
void insert_bin_sort(int *n,int length) {
	int left, right, mid;
	for (int i = 1; i < length; i++) {
		left = 0;
		right = i - 1;
		while (left <= right) {
			mid = (left + right) / 2;
			if (n[mid] > n[i]) {
				right = mid - 1;
			}
			else
			{
				left = mid + 1;
			}
			
		}
		int temp = n[i];
		for (int j = i; j > left; j--) {
			n[j] = n[j - 1];
		}
		n[left] = temp;
	}
}
int main() {
	int array[10];
	srand((unsigned)time(0));
	for (int i = 0; i < 10; i++) {
		array[i] = rand() % 20;
	}
	for (int i = 0; i < sizeof(array) / sizeof(int); i++) {
		printf("%d ", array[i]);
	}
	printf("\n排序后:");
	insert_bin_sort(array, sizeof(array) / sizeof(int));
	for (int i = 0; i < sizeof(array) / sizeof(int); i++) {
		printf("%d ", array[i]);
	}
}
//输出结果:
//15 0 15 3 5 7 9 6 12 14
//排序后:0 3 5 6 7 9 12 14 15 15

以上就是今天的全部内容了,我们下一期再见!

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