C/C++——整数在内存中的存储方式

整数在内存中的存储方式就一句话

**在计算机内存中，整数一律采用补码的形式来存储。当读取整数时要采用逆向的转换，也就是将补码转换为原码。**所以在有符号数和无符号数之间相互转换的时候会出现一些问题。下面会举例说明。

简要说介绍一下原码、反码、补码：
原码：将一个整数转换成二进制形式，就是其原码。
反码：对于正数，它的反码就是其原码（原码和反码相同）；负数的反码是将原码中除符号位以外的所有位（数值位）取反。
补码：对于正数，它的补码就是其原码（原码、反码、补码都相同）；负数的补码是其反码加 1。
举个例子， 6 和 -18 从原码到补码的转换过程，假设6和-18的数据类型是short类型(16bit)，以十六进制表示，读者可以转化成二进制自己理一下：
6→原码0x0006→反码0x0006→补码0x0006
-18→原码0x8012→反码0xffed→补码0xffee

整数运算过程

6 - 18 = 6 + (-18)
= [0000 0000 0000 0110]补 + [1111 1111 1110 1110]补
= [1111 1111 1111 0100]补
=  [1111 1111 1111 0011]反
= [1000 0000 0000 1100]原
= -12

18 - 6 = 18 + (-6)
= [0000 0000 0001 0010]补 + [1111 1111 1111 1010]补
= [1 0000 0000 0000 1100]补
= [0000 0000 0000 1100]补
= [0000 0000 0000 1100]反
= [0000 0000 0000 1100]原
= 12

5 - 13 = 5 + (-13)
=  [0000 0000 0000 0101]补 + [1111 1111 1111 0011]补
= [1111 1111 1111 1000]补
= [1111 1111 1111 0111]反
= [1000 0000 0000 1000]原
= -8

13 - 5 = 13 + (-5)
= [0000 0000 0000 1101]补 + [1111 1111 1111 1011]补
= [1 0000 0000 0000 1000]补 
= [0000 0000 0000 1000]补
= [0000 0000 0000 1000]反
= [0000 0000 0000 1000]原
= 8

关于有符号数和无符号数之间相互转换的时候会出现一些问题。

#include 
int main()
{
    short a = 0101;  //八进制
    int b = -0x1;  //十六进制
    long c = 111;  //十进制
  
    unsigned short x = 0xffff;  //十六进制
    unsigned int y = 0x80000000;  //十六进制
    unsigned long z = 50;  //十进制
  
    //以无符号的形式输出有符号数
    printf("a=%#ho, b=%#x, c=%lu\n", a, b, c);
    //以有符号数的形式输出无符号类型（只能以十进制形式输出）
    printf("x=%hd, y=%d, z=%ld\n", x, y, z);

    return 0;
}

运行结果

根据输出结果，变量b、x、y与原来的变量赋值对不上号。分析一下原因：

变量b保存的数据在内存中存储的形式是：

b = -0x1
= [1000 0000 …… 0000 0001]原
= [1111 1111 …… 1111 1110]反
= [1111 1111 …… 1111 1111]补
= [0xffffffff]补

b原本是有符号数，当转化成无符号数时，此时b就是一个整数了，补码转化成原码就是补码本身，所以输出的是0xffffffff。

变量x，y保存的数据在内存中的形式是：

x = 0xffff
= [1111 1111 1111 1111]补

y = 0x80000000
= [1000 0000 …… 0000 0000]补

当无符号数转换为有符号数时，如果最高位被置1（也就是符号位）了，转换出来的数必定是个负数，原来无符号的时候，原码就是补码，转变为有符号后，补码还是原来的补码，但是，这时的补码是一个负数转换后的补码，就要根据这个补码去找对应的负数。即有

[1111 1111 1111 1111]补
= [1111 1111 1111 1110]反
= [1000 0000 0000 0001]原
= -1

[1000 0000 …… 0000 0000]补
= -231
= -2147483648

分析符合输出结果。