力扣--5. 最长回文子串（中等题)

这是4天前尝试做，然后失败了的一题，当时大概瞄了一眼题解，大多都是动态规划、中心扩散法，当时觉得很难，就决定跳过，今天再做了一次，感觉整体思想和中心扩散法蛮接近的。

【题目描述】

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

原题传送门

【示例】

示例 1：

输入：s = “babad”
输出：“bab”
解释：“aba” 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = “cbbd”
输出：“bb”

示例 3：

输入：s = “a”
输出：“a”

示例 4：

输入：s = “ac”
输出：“a”

提示：

$$1\le s.length\le 100$$
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

【解答–中心扩散】

【思路】

把回文串分成两类：长度为奇数和长度为偶数。我是分别找了一次，遍历整个字符串，每个字符都可能是最长回文子串的中心，然后分别像两边找，找到当前字符为中心的最长回文子串的信息，记录左右端点的下标，和现有的记录进行比较，如果长度更长，就更新记录，否则不做处理。最后，根据记录的最长回文子串左右的下标信息还原出最长回文子串。具体思路可以看代码。

【代码】

下面是最后通过的代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if(s.length()==0) return "";
        else if(s.length()==1) return s;
       vector temp;
       temp.push_back(0);temp.push_back(0);temp.push_back(0);
      //先找长度为奇数的回文串。
       for(int i=1;i0 && righttemp[0]){
                temp[0]=right-left+1;
                temp[1]=left;
                temp[2]=right;
            }
       }
        //再找长度为偶数的回文串。
       for(int i=0;i0 && righttemp[0]){
                temp[0]=right-left+1;
                temp[1]=left;
                temp[2]=right;
            }
       }
       string ans="";
       for(int t=temp[1];t<=temp[2];t++){
           ans+=s[t];
       }
       return ans;
    }
};

时间和空间表现都还不错：

【看看官解】

这题应该是一道经典题，所以还是要盘一盘官解的。
最长回文子串力扣官解
官解一共用了四种方法：暴力搜索、动态规划、中心扩散、Manacher 算法。
暴力搜索就不说吧，时间消耗太大了，c++写目测会超时，也没有啥借鉴意义。

【中心扩散】

这个方法的思路和我的基本一致，不过看完之后发现还是可以优化一下我的方法，视频里提到了，可以只记录回文串的长度和右边界，左边界是可以根据这两个信息计算出来的，这就可以减少一些空间消耗。

【动态规划】

下面是官解的c++代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = s.size();
        vector> dp(n, vector(n));
        string ans;
        for (int l = 0; l < n; ++l) {
            for (int i = 0; i + l < n; ++i) {
                int j = i + l;
                if (l == 0) {
                    dp[i][j] = 1;
                } else if (l == 1) {
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j]);
                } else {
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]);
                }
                if (dp[i][j] && l + 1 > ans.size()) {
                    ans = s.substr(i, l + 1);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/zui-chang-hui-wen-zi-chuan-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

【Manacher算法】

好复杂，有一说一，没有怎么看懂，大致是先对字符串预处理：每两个字符间都插入一个特殊字符，便于对长度为奇数和长度为偶数的两种回文统一处理，然后就是根据对称性进行推理，这段推理看的有些晕，我认为是动态规划和中心扩散的结合。视频里也说了，一般面试都不要求这种算法，所以就略过了。。。