想要精通算法和SQL的成长之路 - 受限条件下可到达节点的数目

前言

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一. 相交链表（邻接图和DFS）

原题链接

public int reachableNodes(int n, int[][] edges, int[] restricted) {
}

我们读一下题目，我们总结几个核心的点：

1. 无向图。
2. 受限节点。
3. 题目用一个二维数组代表图。

针对第一个点和第三个点：我们用何种方式通过二维数组来构建出一个无向图？

使用邻接图。在Java当中，邻接图可以用下面一个模板来完成：

List<Integer>[] adj = new List[n];
// 初始化每个数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
    adj[i] = new ArrayList<>();
}
for (int[] edge : edges) {
    adj[前继节点].add(后继节点);
}

那么由于本题目又特意声明了它是一个无向图，我们前后顺序换一下再存储一次即可：

adj[前继节点].add(后继节点);
adj[后继节点].add(前继节点);

针对第二点：受限节点。我们用一个一维数组，代表每个元素是否受限，下标即是对应的元素值：

boolean[] limits = new boolean[n];
for (int i : restricted) {
    limits[i] = true;
}

有了这些数据，我们就可以通过DFS去递归遍历这颗树：

1. 我们指定对应的元素 0 作为根节点，向后继节点递归。
2. 同时因为无向的关系，我们在递归节点的时候，需要做判断，当前节点并不是父节点，满足条件才可往深层递归。否则就会出现死循环。

例如：以上图的案例，最终的无向图数据部分如下：

• 0–>1,4,5。
• 1->0,1,3

死循环逻辑如下：

• 第一层：倘若当前节点为1的时候，根据顺序深层递归。递归节点0。
• 第二层：当前遍历节点为0，发现0的相邻节点有1，开始递归节点1。回到第一步。
• 第三层…

因此我们在dfs递归的时候需要有两个参数：

1. 当前节点。
2. 当前节点的父节点。

同时我们用一个全局变量count代表递归的数量（即是题目返回要求）

void dfs(int root, int pre) {
    count++;
    for (int node : adj[root]) {
        if (!limits[node] && node != pre) {
            dfs(node, root);
        }
    }
}

最终完整代码如下：

public class Test2368 {
    int count = 0;
    List<Integer>[] adj;
    boolean[] limits;

    public int reachableNodes(int n, int[][] edges, int[] restricted) {
    	// 邻接图数据构建
        adj = new List[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            adj[i] = new ArrayList<>();
        }
        for (int[] edge : edges) {
            adj[edge[0]].add(edge[1]);
            adj[edge[1]].add(edge[0]);
        }
		// 构建受限节点数组
        limits = new boolean[n];
        for (int i : restricted) {
            limits[i] = true;
        }
        // 开始递归，从根节点0开始，父节点不存在，我们传一个-1
        dfs(0, -1);
        return count;
    }

    void dfs(int root, int pre) {
        count++;
        // adj[root] 就是与 当前节点 所有的相邻节点
        for (int node : adj[root]) {
        	// 非受限节点并且当前节点并不是父节点的时候，继续往下递归
            if (!limits[node] && node != pre) {
                dfs(node, root);
            }
        }
    }
}