想要精通算法和SQL的成长之路 - 受限条件下可到达节点的数目

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  • 一. 相交链表(邻接图和DFS)

前言

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一. 相交链表(邻接图和DFS)

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想要精通算法和SQL的成长之路 - 受限条件下可到达节点的数目_第1张图片

public int reachableNodes(int n, int[][] edges, int[] restricted) {
}

我们读一下题目,我们总结几个核心的点:

  1. 无向图。
  2. 受限节点。
  3. 题目用一个二维数组代表图。

针对第一个点和第三个点:我们用何种方式通过二维数组来构建出一个无向图?

使用邻接图。在Java当中,邻接图可以用下面一个模板来完成:

List<Integer>[] adj = new List[n];
// 初始化每个数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
    adj[i] = new ArrayList<>();
}
for (int[] edge : edges) {
    adj[前继节点].add(后继节点);
}

那么由于本题目又特意声明了它是一个无向图,我们前后顺序换一下再存储一次即可:

adj[前继节点].add(后继节点);
adj[后继节点].add(前继节点);

针对第二点:受限节点。我们用一个一维数组,代表每个元素是否受限,下标即是对应的元素值:

boolean[] limits = new boolean[n];
for (int i : restricted) {
    limits[i] = true;
}

有了这些数据,我们就可以通过DFS去递归遍历这颗树:

  1. 我们指定对应的元素 0 作为根节点,向后继节点递归。
  2. 同时因为无向的关系,我们在递归节点的时候,需要做判断,当前节点并不是父节点,满足条件才可往深层递归。否则就会出现死循环。

例如:以上图的案例,最终的无向图数据部分如下:

  • 0–>1,4,5。
  • 1->0,1,3

死循环逻辑如下:

  • 第一层:倘若当前节点为1的时候,根据顺序深层递归。递归节点0。
  • 第二层:当前遍历节点为0,发现0的相邻节点有1,开始递归节点1。回到第一步。
  • 第三层…

因此我们在dfs递归的时候需要有两个参数:

  1. 当前节点。
  2. 当前节点的父节点。

同时我们用一个全局变量count代表递归的数量(即是题目返回要求)

void dfs(int root, int pre) {
    count++;
    for (int node : adj[root]) {
        if (!limits[node] && node != pre) {
            dfs(node, root);
        }
    }
}

最终完整代码如下:

public class Test2368 {
    int count = 0;
    List<Integer>[] adj;
    boolean[] limits;

    public int reachableNodes(int n, int[][] edges, int[] restricted) {
    	// 邻接图数据构建
        adj = new List[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            adj[i] = new ArrayList<>();
        }
        for (int[] edge : edges) {
            adj[edge[0]].add(edge[1]);
            adj[edge[1]].add(edge[0]);
        }
		// 构建受限节点数组
        limits = new boolean[n];
        for (int i : restricted) {
            limits[i] = true;
        }
        // 开始递归,从根节点0开始,父节点不存在,我们传一个-1
        dfs(0, -1);
        return count;
    }

    void dfs(int root, int pre) {
        count++;
        // adj[root] 就是与 当前节点 所有的相邻节点
        for (int node : adj[root]) {
        	// 非受限节点并且当前节点并不是父节点的时候,继续往下递归
            if (!limits[node] && node != pre) {
                dfs(node, root);
            }
        }
    }
}

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