Leetcode 每日一题——52. N皇后 II

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
[".Q…", // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”],

["…Q.", // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”]
]

提示：
皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一或 N-1 步，可进可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）

该题目是比较经典的回溯算法题，下面我们使用字典和回溯相结合的思路进行结题。C++代码如下：

class Solution {
public:
    int totalNQueens(int n) {
        unordered_set<int> col,diaLeft,diaRight;

        return findCount(n,0,col,diaLeft,diaRight);
    }
    int findCount(int n,int row,unordered_set<int>& col,unordered_set<int>& diaLeft,unordered_set<int>& diaRight)
    {
        if(n==row) return 1;
        else
        {
            int count=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(col.find(i)!=col.end()) continue;
                int left=row-i;
                if(diaLeft.find(left)!=diaLeft.end()) continue;
                int right=row+i;
                if(diaRight.find(right)!=diaRight.end()) continue;

                col.insert(i);
                diaLeft.insert(left);
                diaRight.insert(right);
                count+=findCount(n,row+1,col,diaLeft,diaRight);
                col.erase(i);
                diaLeft.erase(left);
                diaRight.erase(right);

            }
            return count;
        }
    }
};

运行效果（比较渣，就是官方讲解的搬运）：

该解法利用了，行和下表相减相同则在一条斜线上的规律进行的编程，

回溯算法确实不是很擅长。
来源：力扣（LeetCode）链接