算法：二分法---寻找H指数

1、题目：

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。

根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且每篇论文 至少 被引用 h 次。如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

2、分析特点：

• 题目要求：寻找最大值，citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数 ==> 排序之后，使用二分法.
• 二分法使用常见场景 ==> 搜索有序列表：当你需要在一个有序列表（如数组）中查找某个特定元素时，可以使用二分法.

3、代码：

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int left=0,right=citations.length;
        int mid=0,cnt=0;
        while(left<right){
            // +1 防止死循环
            mid=(left+right+1)>>1;
            cnt=0;
            for(int i=0;i<citations.length;i++){
                if(citations[i]>=mid){
                    cnt++;
                }
            }
            if(cnt>=mid){
                // 要找的答案在 [mid,right] 区间内
                left=mid;
            }else{
                // 要找的答案在 [0,mid) 区间内
                right=mid-1;
            }
        }
        return left;
    }
}

4、复杂度分析：

• 时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 为数组 citations 的长度。需要进行 logn 次二分搜索，每次二分搜索需要遍历数组 citations 一次。
  空间复杂度：O(1)，只需要常数个变量来进行二分搜索。

5、总结：

二分法使用常见场景 ==> 搜索有序列表：当你需要在一个有序列表（如数组）中查找某个特定元素时，可以使用二分法.

6、其他解决方法：排序法

解题思路：升序后判断当前的数是否大于其对应的h值就行了

■ 代码：

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        Arrays.sort(citations);
        int length = citations.length;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            if (citations[i] >= length - i) {
                return length - i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

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