代码随想录算法训练营第46天| 单词拆分，背包问题总结

139. 单词拆分

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以由 “leet” 和 “code” 拼接成。
示例 2：

输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以由 “apple” “pen” “apple” 拼接成。
注意，你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：

输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
输出: false

提示：

1 <= s.length <= 300
1 <= wordDict.length <= 1000
1 <= wordDict[i].length <= 20
s 和 wordDict[i] 仅由小写英文字母组成
wordDict 中的所有字符串 互不相同

代码

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
            HashSet<String> set = new HashSet<>(wordDict); // 将字典转化为
            boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];  

            dp[0] = true;

            for(int i = 1; i<= s.length(); i++){ // 遍历背包
                for(int j=0; j < i; j++){ // 遍历物品
                    String str = s.substring(j,i); 
                    if(set.contains(str) && dp[j]){
                        dp[i] = true;
                    }
                }
            }

            return dp[s.length()];
    }
}

背包问题总结

链接: 参考文章

动态规划五部曲：

• 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
• 确定递推公式
• dp数组如何初始化
• 确定遍历顺序
• 举例推导dp数组

背包递推公式

• 问能否能装满背包（或者最多装多少）：dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
• 问装满背包有几种方法：dp[j] += dp[j - nums[i]] ；
• 问背包装满最大价值：dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
• 问装满背包所有物品的最小个数：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]);

遍历顺序

• 01背包：
  1）二维dp数组01背包先遍历物品还是先遍历背包都是可以的，且第二层for循环是从小到大遍历。
  2）一维dp数组01背包只能先遍历物品再遍历背包容量，且第二层for循环是从大到小遍历。

• 完全背包
  1）如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。
  2）如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。