DP之花店橱窗布置

题目:https://www.smartoj.com/p/1286

分析:花瓶是有序的，花也是有序的，这就保证了有序性，从而满足子解的全局最优，和无后效性.假设dp[i][j]表示前i

朵花，放在前j个花瓶里的最优值.

则有: 

那么经过优化后得到:

 

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;
const int N = 105;
const int INF = 1<<30;

int a[N][N];
int dp[N][N];
bool path[N][N];

void Print(int i,int j)
{
    if(i == 0) return;
    if(path[i][j])
    {
        Print(i-1,j-1);
        printf("%d ",j);
    }
    else Print(i,j-1);
}

int main()
{
    int F,V;
    while(~scanf("%d%d",&F,&V))
    {
        memset(path,0,sizeof(path));
        for(int i=1;i<=F;i++)
            for(int j=1;j<=V;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=1;i<=F;i++)
            for(int j=0;j<=V;j++)
                dp[i][j] = -INF;
        for(int i=1;i<=F;i++)
        {
            for(int j=i;j<=V && i <= i + F;j++)
            {
                if(dp[i-1][j-1] + a[i][j] <= dp[i][j-1])
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                else
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + a[i][j];
                    path[i][j] = 1;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[F][V]);
        Print(F,V);
        puts("");
    }
    return 0;
}