235. 二叉搜索树的最近公共祖先 Python

---

一、题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

提示：
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

二、代码

代码如下：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        # 寻找p和q节点的父节点，如果2者其当前父节点相同或者其中一个的父节点等同于另一个节点，则表示找到；
        # 如果当前父节点不相同，则继续找当前父节点的父节点，直到找到为止
        p_father = []
        q_father = []
        def findp(r):
            if r.val == p.val:
                p_father.append(r)
                return
            elif r.val > p.val:
                p_father.append(r)
                findp(r.left)
            else:
                p_father.append(r)
                findp(r.right)
        
        def findq(r):
            if r.val == q.val:
                q_father.append(r)
                return
            elif r.val > q.val:
                q_father.append(r)
                findq(r.left)
            else:
                q_father.append(r)
                findq(r.right)
        findp(root)
        findq(root)
        result = root
        for i in range(min(len(q_father),len(p_father))):
            if q_father[i] == p_father[i]:
                result = q_father[i]
                continue
            else:
                break
        return result        
        
        

---

三、解题思路

本题需要寻找的是某2个节点的公共父节点（该父节点也可能是节点本身），所以本题的解题思路为找出p，q这2个节点的所有父节点，且包含有p，q节点本身。
寻找p或q所有父节点思路为：从二叉树搜索树的根开始往下找，记录下当前的节点作为其父节点，然后根据p，q节点的值的大小判断其应该在哪一个分支，前往那个分支重复以上操作，直到找到p、q节点为止。（因为题意保证p、q节点一定在数中存在且唯一，所以找到该节点的父节点路径仅有1条）
然后根据找到p、q的所有父节点的列表，开始从头寻找这2个列表的公共最大子列表，找到其公共最大子列表后，返回其最后一位节点即可。
例如：
p_father = [6节点，2节点]
q_father = [6节点，2节点，4节点]
则p、q父节点列表中的最大公共子列表为[6节点、2节点]，则p、q的公共最近父节点为最大公共子列表的最后一项——2节点。
又例如：
p_father = [6节点，2节点]
q_father = [6节点，8节点]
则p、q父节点列表中的最大公共子列表为[6节点]，则p、q的公共最近父节点为6节点。