引言
在C语言——二进制/移位操作符/位操作符_学习笔记一文中有提到,数据在内存中是以二进制的形式存储的,也就是0和1;
而整数的二进制表示方法有三种,原码、反码和补码,文中也有所提及 而关于浮点数,浮点数在内存中也是存的是二进制,但是相关规则和整数的存储有很大不同
下面将详细介绍整数和浮点数在内存中是怎么存储的
整数的2进制表示方法有三种,即原码、反码和补码
三种表示方法均有符号位和数值位两部分,符号位都是用0表示“正”,用1表示“负”,而数值位最高位的一位是被当做符号位,剩余的都是数值位。
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码∶直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。
对于整型来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
原因:
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理; 同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器)此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
举个例子(C语言中,VS2020环境下,int类型,二进制相关表示如下)
对于整型来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
事实是不是如此,我们在编译器中验证一下(VS2022,X64环境下)
运行如下代码,打开调试窗口,看一下内存窗口
数据在该编译器环境下,在内存中是以十六进制存储的,
上面6的补码转换成十六进制结果为
结果好像和运行结果表示的刚好相反,这是为什么呢?
这就涉及到一个大小端字节序的知识点了,接着往下看吧
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其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候,就有存储顺序的问题,按照不同的存储顺序,我们分为大端字节序存储和小端字节序存储,下面是具体的概念:
这是因为在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元都对应着一个字节,一个字节为8 bit位,但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如:
我们常用的X86结构是小端模式,而KEIL C51则为大端模式。很多的ARM,DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
我们可以设计一个小程序来判断
int check_sys()
{
int a = 1;
return (*(char*)&a);//小端返回1,大端返回0
}
int main()
{
if (check_sys() == 1)
{
printf("小端\n");
}
else
{
printf("大端\n");
}
return 0;
}
我们先定义一个整型变量a=1,我们知道a在内存中以十六进制形式存储的是 00 00 00 01,所以,我们拿到a的地址,从a的起始地址开始,拿出一个字节的内容就可以判断。如果是小端字节序,拿出的就是1,如果是大端字节序,拿出的结果就是0。
根据国际标准IEEE (电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
IEEE754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的8位存储指数E,剩下的23位存储有效数字M。
对于64位的浮点数,最高的1位存储符号位S,接着的11位存储指数E,剩下的52位存储有效数字M。
至于指数E,情况就比较复杂。
首先,E为一个无符号整数(unsigned int)
(如下,定义一个float类型的变量f,值为 5.0)
十进制的5.0,写成二进制是101.0,相当于1.01×2^2 。那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。
十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0,相当于-1.01×2^2。那么,S=1,M=1.01,E=2。
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:
这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1。
比如:0.5的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127(中间值)=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位
为1
这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xXXxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字。
这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)。
int main()
{
int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
printf("n的值为:%d\n", n);
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);
*pFloat = 9.0;
printf("num的值为:%d\n", n);
printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//9.0
return 0;
}