【深度学习】Pytorch 系列教程（四）：PyTorch数据结构：2、张量操作（Tensor Operations）：（1）数学运算：

目录

一、前言

二、实验环境

三、PyTorch数据结构

0、分类

1、张量（Tensor）

2、张量操作（Tensor Operations）

1. 数学运算

a. 基本运算

b. 向量运算

c. 矩阵运算

d. 广义矩阵运算

高阶张量的乘法

卷积

e. 梯度计算

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一、前言

ChatGPT：

        PyTorch是一个开源的机器学习框架，广泛应用于深度学习领域。它提供了丰富的工具和库，用于构建和训练各种类型的神经网络模型。下面是PyTorch的一些详细介绍：

1. 动态计算图：PyTorch使用动态计算图的方式进行计算，这意味着在运行时可以动态地定义、修改和调整计算图，使得模型的构建和调试更加灵活和直观。

2. 强大的GPU加速支持：PyTorch充分利用GPU进行计算，可以大幅提升训练和推理的速度。它提供了针对GPU的优化操作和内存管理，使得在GPU上运行模型更加高效。

3. 自动求导：PyTorch内置了自动求导的功能，可以根据定义的计算图自动计算梯度。这简化了反向传播算法的实现，使得训练神经网络模型更加便捷。

4. 大量的预训练模型和模型库：PyTorch生态系统中有许多预训练的模型和模型库可供使用，如TorchVision、TorchText和TorchAudio等，可以方便地加载和使用这些模型，加快模型开发的速度。

5. 高级抽象接口：PyTorch提供了高级抽象接口，如nn.Module和nn.functional，用于快速构建神经网络模型。这些接口封装了常用的神经网络层和函数，简化了模型的定义和训练过程。

6. 支持分布式训练：PyTorch支持在多个GPU和多台机器上进行分布式训练，可以加速训练过程，处理大规模的数据和模型。

        总体而言，PyTorch提供了一个灵活而强大的平台，使得深度学习的研究和开发更加便捷和高效。它的简洁的API和丰富的功能使得用户可以快速实现复杂的神经网络模型，并在各种任务中取得优秀的性能。

二、实验环境

        本系列实验使用如下环境

conda create -n DL python=3.7 

conda activate DL

pip install torch==1.8.1+cu102 torchvision==0.9.1+cu102 torchaudio==0.8.1 -f https://download.pytorch.org/whl/torch_stable.html

conda install matplotlib

关于配置环境问题，可参考前文的惨痛经历：

三、PyTorch数据结构

0、分类

• Tensor（张量）：Tensor是PyTorch中最基本的数据结构，类似于多维数组。它可以表示标量、向量、矩阵或任意维度的数组。
  • Tensor的操作：PyTorch提供了丰富的操作函数，用于对Tensor进行各种操作，如数学运算、统计计算、张量变形、索引和切片等。这些操作函数能够高效地利用GPU进行并行计算，加速模型训练过程。
• Variable（变量）：Variable是对Tensor的封装，用于自动求导。在PyTorch中，Variable会自动跟踪和记录对其进行的操作，从而构建计算图并支持自动求导。在PyTorch 0.4.0及以后的版本中，Variable被废弃，可以直接使用Tensor来进行自动求导。
• Dataset（数据集）：Dataset是一个抽象类，用于表示数据集。通过继承Dataset类，可以自定义数据集，并实现数据加载、预处理和获取样本等功能。PyTorch还提供了一些内置的数据集类，如MNIST、CIFAR-10等，用于方便地加载常用的数据集。
• DataLoader（数据加载器）：DataLoader用于将Dataset中的数据按批次加载，并提供多线程和多进程的数据预读功能。它可以高效地加载大规模的数据集，并支持数据的随机打乱、并行加载和数据增强等操作。
• Module（模块）：Module是PyTorch中用于构建模型的基类。通过继承Module类，可以定义自己的模型，并实现前向传播和反向传播等方法。Module提供了参数管理、模型保存和加载等功能，方便模型的训练和部署。

1、张量（Tensor）

        

【深度学习】Pytorch 系列教程（一）：PyTorch数据结构：1、Tensor（张量）：维度（Dimensions）、数据类型（Data Types）_QomolangmaH的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/132909219?spm=1001.2014.3001.5501https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/132909219?spm=1001.2014.3001.5501https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/132909219?spm=1001.2014.3001.5501

2、张量操作（Tensor Operations）

        PyTorch提供了丰富的操作函数，用于对Tensor进行各种操作，如数学运算、统计计算、张量变形、索引和切片等。这些操作函数能够高效地利用GPU进行并行计算，加速模型训练过程。

1. 数学运算

a. 基本运算

b. 向量运算

c. 矩阵运算

      

【深度学习】Pytorch 系列教程（三）：PyTorch数据结构：2、张量操作（Tensor Operations）：（1）数学运算：基本运算、向量运算、矩阵运算_QomolangmaH的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/m0_63834988/article/details/132910898?spm=1001.2014.3001.5501

d. 广义矩阵运算

        广义矩阵是指维度大于2的张量，可以进行高阶张量的运算，如高阶张量的乘法、卷积等。

• 高阶张量的乘法

import torch

# 创建两个高阶张量
tensor1 = torch.randn((2, 3, 4))  # shape为(2, 3, 4)的张量
tensor2 = torch.randn((4, 5))  # shape为(4, 5)的张量

# 进行高阶张量的乘法运算
result = torch.matmul(tensor1, tensor2)

print(result.shape)  # 输出结果的形状

输出:

torch.Size([2, 3, 5])

• 卷积

import torch
import torch.nn.functional as F

# 定义输入序列和卷积核
input_sequence = torch.tensor([2, 0, 1], dtype=torch.float32)
kernel = torch.tensor([1, 2, 3], dtype=torch.float32)

# 将输入序列和卷积核进行翻转
input_sequence = torch.flip(input_sequence, [0])  # 翻转输入序列
kernel = torch.flip(kernel, [0])  # 翻转卷积核

# 将输入序列和卷积核调整为合适的形状
input_sequence = input_sequence.view(1, 1, -1)  # 输入序列的形状: (batch_size, input_channels, sequence_length)
kernel = kernel.view(1, 1, -1)  # 卷积核的形状: (output_channels, input_channels, kernel_size)

# 使用conv1d函数进行卷积运算
output = F.conv1d(input_sequence, kernel)

print(output)

e. 梯度计算

        梯度计算在深度学习中非常重要，它用于优化模型参数和进行反向传播。在PyTorch中，可以使用自动微分（Automatic Differentiation）来计算梯度。

import torch

# 创建一个张量，并设置requires_grad=True以跟踪其梯度
x = torch.tensor(3.0, requires_grad=True)

# 定义一个函数
y = x**2 + 2*x + 1

# 计算梯度
y.backward()

# 打印梯度
print(x.grad)

输出：

tensor(8.)

        在上面的示例中，我们创建了一个张量x，并将requires_grad设置为True，以便PyTorch跟踪它的梯度。然后，我们定义了一个函数y，它是x的平方加上2乘以x再加上1。接下来，我们调用y.backward()来计算梯度。最后，我们打印出x.grad来获取x的梯度，其值为8.0。

        通过使用自动微分，PyTorch可以自动计算复杂函数的梯度，这对于训练神经网络和优化模型参数非常有用。可以在模型训练过程中使用梯度来更新参数，并实现反向传播算法。