带着学生承前启后去学习

—温暖的金小仙林湖（2021.10.11）

组织化、结构化的知识才是最牢固的知识，所以，为帮助学生通过课堂学习形成知识结构，教学中教师需厘清知识的来龙去脉，带着学生承前启后去学习。

那么，怎么带着学生承前启后去学习呢？以下便以《分数除以整数》的课堂学习为例，来谈一谈。

一、为什么要学习？

《分数除以整数》是苏教版小学数学教材六年级上册第三单元的起始内容，前一个课时，也就是第二单元最后一个课时的内容是《倒数的认识》。因为教材皆按照知识的内在逻辑体系进行编排，所以说说“倒数”与“分数除法”有紧密联系。那么，究竟有什么联系呢？

这便是我们在备课时需要思考并且厘清的内容，同时也是《分数除法》课堂学习的起点。关于《分数除法》单元起始课的教学设计便从这里入手。

二、如何组织学习？

通过研读教材，可以发现：分数除法可转化成分数乘法，具体为甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。也就是说，倒数是学习分数除法的重要基础。

厘清了“倒数”与“分数除法”的上述关系之后，第三单元《分数除法》第一课时《分数除以整数》的学习便从倒数的复习开始。

（一）复习铺垫

师：同学们，前一节课，我们学习了倒数。回忆一下，关于倒数，你已经知道了些什么？

生：如果两个数相乘，乘积是1，那么这两个数就互为倒数，一个数叫做另一个数的倒数。

师：是的，我们已经掌握了倒数的意义。知道倒数的产生与乘法运算相关，知道了乘积是1的两个数互为倒数。

生：我还知道求一个数的倒数就是把它的分子、分母交换位置。

师：哦，我们还知道了求一个数倒数的方法。如果这个数是分数，把它的分子、分母交换位置，可以得到它的倒数。如果这个数是整数，又该如何求它的倒数呢？

生：因为整数可以写成分母是1的分数，所以也是把分子、分母交换位置。

（二）激疑导入

师：通过上节课的学习，我们掌握了倒数的意义以及怎么求一个数的倒数，那么，我们为什么要学习倒数呢？或者说，学习倒数后，能帮助我们解决什么问题呢？今天这节课，我们就一起来探究。

（三）学习新知

1.画图表示

师：有五分之四升果汁。你会画图表示吗？

展示学生作业，交流表示方法。

生1：画一条线段，表示1升果汁。把它平均分成5份，取其中的4份，就是升果汁。

生2：我画一个长方形表示一升果汁，再把它平均分成5份，取其中的4份，也是升果汁。

师：比较一下两种方法，有什么不同和相同？

生：都是把单位“1”平均分成5份，取其中的4份。不同的是，表示单位“1”的图形不同，一个是线段，一个是长方形。

2.图示结论

师：把五分之四升果汁平均分给2个小朋友喝，每人喝多少升呢？你能结合图跟大家说一说想法吗？

生：把4份果汁平均分成2份，每人得到2份。5份中的2份，也就是五分之二升。

师：你们也是这样想的吗？谁再来说一说？

3.列式解决

师：我们通过画图解决了这个实际问题。如果没有图，只有文字告诉我们已知条件和所求问题，可以怎样列式计算解决这个问题呢？

生：÷2。

师：为什么用除法计算呢？

生：因为是把五分之四升果汁平均分给2个小朋友，要求每个小朋友分到果汁多少升，所以用除法计算。

4.探究算法

师：这是分数除以整数，该怎么计算呢？先自己想一想，再和身边的同学说一说。

生1：因为是把五分之四升果汁平均分给2个小朋友，要求每个小朋友分到果汁多少升，就是求五分之四升的五分之二是多少，可以算×。

生2：÷2=×1÷2=×。

生3：÷2=÷（1÷）=÷1×=×。

师：比较这些方法，有什么不同和相同？

生：方法不同，但是结果相同。

生：都可以转化成分数乘法。

5.总结算法

师：结合刚才的探究，你觉得分数除以整数，可以怎样计算？

生：可以转化成乘一个数的倒数。

师：如果用字母表示分数和整数，÷c等于什么？

生：÷c=×。

（四）沟通联系

师：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。最后一个词是什么？

生：倒数。

师：那么，现在你知道我们为什么要学习倒数了吗？

生：因为计算分数除法需要用到倒数。

师：由此，你有什么想法？

生：知识之间都有联系。

师：是的！每个知识都是知识链条中的一环，影响着后续知识的学习，所以每个知识、每一节课我们都需要认真学习！

回顾以上过程，总结具体方法，可概括为先厘清关系，再设计教学。唯此，便从教的角度为学生通过学习有可能形成知识结构提供帮助，此也是授人以鱼不如授人以渔的应然努力与切实行动。

（文中所有分数，因无法上传皆隐去。）