Leetcode.712 两个字符串的最小ASCII删除和

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Leetcode.712 两个字符串的最小ASCII删除和 mid

题目描述

给定两个字符串 s1s2,返回 使两个字符串相等所需删除字符的 ASCII 值的最小和 。

示例 1:

输入: s1 = “sea”, s2 = “eat”
输出: 231
解释: 在 “sea” 中删除 “s” 并将 “s” 的值(115)加入总和。
在 “eat” 中删除 “t” 并将 116 加入总和。
结束时,两个字符串相等,115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = “delete”, s2 = “leet”
输出: 403
解释: 在 “delete” 中删除 “dee” 字符串变成 “let”,
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 “leet” 中删除 “e” 将 101[e] 加入总和。
结束时,两个字符串都等于 “let”,结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 “lee” 或 “eet”,我们会得到 433 或 417 的结果,比答案更大。

提示:

  • 0 ≤ s 1. l e n g t h , s 2. l e n g t h ≤ 1000 0 \leq s1.length, s2.length \leq 1000 0s1.length,s2.length1000
  • s1s2 由小写英文字母组成

解法:动态规划

我们定义 f ( i , j ) f(i,j) f(i,j) 为:使得 s1 的前 i i i 个字符 和 s2 的前 j j j 个字符相等所需要删除字符的最小 ASCII 值。

按照定义最终我们要返回的答案就是 f ( m , n ) f(m,n) f(m,n) m , n m,n m,n 分别为 s1s2 中的字符数量。

我们用 A S C I I ( x ) ASCII(x) ASCII(x) 表示 x x x 的ASCII值。

  • 如果 s 1 [ i − 1 ] = s 2 [ j − 1 ] s1[i-1] = s2[j-1] s1[i1]=s2[j1],那么 f ( i , j ) = f ( i − 1 , j − 1 ) f(i,j) = f(i - 1,j - 1) f(i,j)=f(i1,j1)
  • 如果 s 1 [ i − 1 ] ≠ s 2 [ j − 1 ] s1[i-1] \neq s2[j-1] s1[i1]=s2[j1],那么既可能选择删除 s 1 [ i − 1 ] s1[i-1] s1[i1],此时 f ( i , j ) = f ( i − 1 , j ) + A S C I I ( s 1 [ i − 1 ] ) f(i,j) = f(i-1,j) + ASCII(s1[i-1]) f(i,j)=f(i1,j)+ASCII(s1[i1]);也有可能选择删除 s 2 [ j − 1 ] s2[j-1] s2[j1],此时 f ( i , j ) = f ( i , j − 1 ) + A S C I I ( s 2 [ j − 1 ] ) f(i,j) = f(i,j - 1) + ASCII(s2[j-1]) f(i,j)=f(i,j1)+ASCII(s2[j1])。所以要取二者的最小值,即最终式子为 f ( i , j ) = m a x { f ( i − 1 , j ) + A S C I I ( s 1 [ i − 1 ] ) , f ( i , j − 1 ) + A S C I I ( s 2 [ j − 1 ] ) } f(i,j) = max \{f(i-1,j) + ASCII(s1[i-1]),f(i,j - 1) + ASCII(s2[j-1]) \} f(i,j)=max{f(i1,j)+ASCII(s1[i1]),f(i,j1)+ASCII(s2[j1])}

对于一些特殊情况,我们需要提前处理。对于 f ( i , 0 ) f(i,0) f(i,0) f ( 0 , j ) f(0,j) f(0,j) 我们只能选择删除所有的字符使得 s1s2 都为空。

时间复杂度: O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

C++代码:

class Solution {
public:
    int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
        int m = s1.size() , n = s2.size();
        vector<vector<int>> f(m + 1,vector<int>(n + 1));

        for(int i = 1;i <= m;i++) f[i][0] = f[i - 1][0] + static_cast<int>(s1[i - 1]);
        for(int j = 1;j <= n;j++) f[0][j] = f[0][j - 1] + static_cast<int>(s2[j - 1]);

        for(int i = 1;i <= m;i++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
                }
                else{
                    int a = f[i][j - 1] + static_cast<int>(s2[j - 1]);
                    int b = f[i - 1][j] + static_cast<int>(s1[i - 1]);
                    f[i][j] = min(a,b);
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }
};

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