C语言popcount函数,C/C++中__builtin_popcount()的使用及原理详解

__builtin_popcount()用于计算一个 32 位无符号整数有多少个位为1

Counting out the bits

可以很容易的判断一个数是不是2的幂次：清除最低的1位(见上面)并且检查结果是不是0.尽管如此，有的时候需要直到有多少个被设置了，这就相对有点难度 了。

GCC有一个叫做__builtin_popcount的内建函数，它可以精确的计算1的个数。尽管如此，不同于__builtin_ctz，它并没有被 翻译成一个硬件指令(至少在x86上不是)。相反的，它使用一张类似上面提到的基于表的方法来进行位搜索。这无疑很高效并且非常方便。

其他语言的使用者没有这个选项(尽管他们可以重新实现这个算法)。如果一个数只有很少的1的位，另外一个方法是重复的获取最低的1位，并且清除它。

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为了在 VC 上实现 __builtin_popcount (unsigned u) 的功能，自己写了两个函数，分别是 popcnt (unsigned u)， popcount (unsigned u) 。

前者是通过清除 u 最低的 bit 1 ，直至 u 为 0 ，每次都为计数器加 1 。时间复杂度为 O (m) ， m 为 bit 1 的个数。

后者是使用二分法，比较巧妙，跟踪调试一下就知道原理了。时间复杂度为 O (lg N) , N 为位数。

不过最高效的还是使用查表的方式来计算。

但是需要弄一个很大的表，不然随着位数的增长，查表的速度还是比不上二分法的速度。例如 64 位整数，保存 所有 8 位整数的结果 (256 个)。查表需要操作 8 次，而二分法需要 6 次而已。

测试代码如下：

// 计算一个 32 位无符号整数有多少个位为 1

#include

#include

using namespace std;

unsigned popcnt (unsigned u)

{

unsigned ret = 0;

while (u)

{

u = (u & (u - 1));    // 将 u 最右边的 1 清除

ret ++;

}

return ret;

}

unsigned popcount (unsigned u)

{

u = (u & 0x55555555) + ((u >> 1) & 0x55555555);

u = (u & 0x33333333) + ((u >> 2) & 0x33333333);

u = (u & 0x0F0F0F0F) + ((u >> 4) & 0x0F0F0F0F);

u = (u & 0x00FF00FF) + ((u >> 8) & 0x00FF00FF);

u = (u & 0x0000FFFF) + ((u >> 16) & 0x0000FFFF);

return u;

}

int main ()

{

// 先测试一下函数是否正常工作

for (int i = 0; i <= 1000; i ++)

{

int k = popcnt (i);

cout << k << " ";

}

cout << endl;

for (int i = 0; i <= 1000; i ++)

{

int k = popcount (i);

cout << k << " ";

}

cout << endl;

// 比