“曲突徙薪”话整式加减运算
——整式加减中典型错例剖析
（这两天六年级学习整式的加减，在计算过程中犯的错误，花样百出，防不胜防，今天在批改过程中，将他们的错误进行了分类，总结了一下。）
整式的加减实质上就是合并同类项和去括号的综合运用。正确而熟练的进行整式的加减运算是每个初中学生都应该掌握的基本功，虽然，之前学生已有这方面的知识和技能训练，但由于同学们刚接触含有字母的运算，因此，整式的加减运算对初一学生来说是一个难点．本文列举了整式加减运算中的几类常见的错误解法，供同学们学习时防微杜渐．
1. 不能准确找出同类项。
例1. 2xy+6xy-2yx
错解： 2xy+6xy-2yx=（2+6）xy-2yx
剖析：同类项的含义，两相同，两无关。两相同是指，一所含字母相同，二，相同字母的指数也相同。两无关是指，一与系数无关，二与字母的排列顺序无关。在这道题目中，这三项2xy ,6xy , -2yx都是同类项，与字母的排列顺序是无关的。
正解： 2xy+6xy-2yx=（2+6-2）xy=6xy
2. 项动号不动。
例2 8x-5-5x-1
错解：8x-5-5x-1=（8x+5x)-5-1=(8+5)x-5=13x-6
剖析：错解是由于忽视了第三项符号而造成的．实际上，多项式中的每一项包括它前面的符号，当项的符号为负时，交换位置一定要注意连同符号一并交换。这是学生中犯错误较高的一点。
正解：8x-5-5x-1=(8x-5x)+(-5-1)=3x-6
3. 去括号时忘记改变符号 。
例3. 2x-(3x+5y-2)
错解：2x-(3x+5y-2)=2x-3x+5y-2=-x+5y-2
剖析:括号前面是“-”号,去掉括号时，括号里的各项都要变号，上述解法只改变了括号里首项的符号，其他各项的符号却没有改变，违背了去括号法则。这是由于没有掌握好去括号法则造成的。
正解：2x-(3x+5y-2)=2x-3x-5y+2=-x-5y+2
4. 去括号时漏乘括号里的项 。
例4. 3a-4(2a+3b-1)
错解：3a-4(2a+3b-1)=3a-8a-3b+1=-5a-3b+1
剖析：注意括号前面系数不是1，不要急于去括号，应先运用乘法分配律，将4乘进括号内，然后再去括号。上述解法错在使用乘法分配律时，漏乘了括号里的某些项，括号前的4，只乘以了括号里的第一项，而第二项和第三项都未乘。
正解：3a-4(2a+3b-1)=3a-8a-12b+4=-5a-12b+4
5. 没有括号却变符号。
例5. 3ab-2a+5-(2ab+6a)
错解：3ab-2a+5-(2ab+6a)=3ab-2a-5-2ab-6a=ab-8a-5
剖析：受思维定势的影响，受去括号法则的影响，见到“-”就想变号，以至于没有括号，却变了符号。
正解：3ab-2a+5-(2ab+6a)=3ab-2a+5-2ab-6a=ab-8a+5
6. 交换位置时漏项。
例6. 3ab-2a-(2ab+6a)-1
错解：3ab-2a-(2ab+6a)-1=3ab-2a-2ab-6a=ab-8a
剖析：在项数比较多的多项式中，交换项的位置时容易漏项，特别是没有同类项的常数项易漏。
正解：3ab-2a-(2ab+6a)-1=3ab-2a-2ab-6a-1=ab-8a-1
7. 括号之间用“+”连接，括号内不变号，括号之间用“-”连接，括号内要变号。
例7：5a-3b-2a+8b
错解：5a-3b-2a+8b=(5a-2a)-(3b+8b)=3a-11b
剖析：上述解法错在括号之间用“-”连接。若用“-”连接，后面的括号内8b要变为-8b，但这样做不便于理解。一般情况下，括号之间用“+”连接，这样，后面括号内各项都不用变号。
正解：5a-3b-2a+8b=(5a-2a)+(-3b+8b)=3a+5b
8. 结果不规范。
例8：8a+3b-2a-7b
错解：8a+3b-2a-7b=（8a-2a)+(3b-7b)=(8-2)a+(3-7)b=6b+(-4)b
剖析：在上述结果中，书写不规范，要省略加号和括号，写成最简形式。另外，还要注意代数式的书写规则。如
（1）数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“.”代替，更不能省略不写。
（2）数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
（3）两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性
（4）当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
（5）含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
（6）如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且需要注明 单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。
正解：8a+3b-2a-7b=（8a-2a)+(3b-7b)=(8-2)a+(3-7)b=6a+(-4)b=6a-4b