栈与队列经典题目——用队列实现栈

本篇文章讲解栈和队列这一部分知识点的经典题目:用栈实现队列、用队列实现栈。对应的题号分别为:Leetcode.225——用队列实现栈,。

在对两个题目进行解释之前,先回顾以下栈和队列的特点与不同:

栈是一种特殊的线性表,并且只能在尾部进行插入、删除的操作。对于栈的实现,可以通过顺序表或者链表的思路来达成。但是,参考栈只能在尾部进行插入、删除操作的特点。一般采用顺序表进行实现。

队列也是一种特殊的线性表,只能在队尾进行插入操作,在队头进行删除操作。鉴于队列的这一性质,一般采用链表来实现队列。

1.Leetcode.225——用队列实现栈:

题目如下:

栈与队列经典题目——用队列实现栈_第1张图片

1.1 思路分析:

给出下列一个栈:

栈与队列经典题目——用队列实现栈_第2张图片
在栈中,遵从后进先出的原则。但是,本题要求是利用队列来实现栈。对于队列来说,出数据只能从队头进行。题目中要求利用两个队列来实现栈的功能,对于本功能,思路如下:
给定下面两个队列,分别命名为queue1,queue2

栈与队列经典题目——用队列实现栈_第3张图片

按照题目中的要求,需要移除元素4。对于队列来说,移除元素只能从队头进行。所以,先把queue1中的元素1,2,3都移动到queue2中。此时效果如下:
栈与队列经典题目——用队列实现栈_第4张图片

此时,再对queue1进行一次取队头元素的操作即可。 下面为了方便表达,将queue1简称为q1,queue2简称为q2

由上述分析可知。解决本题的关键就是在使用两个队列时,需要让一个队列中存储元素,另一个队列保持为空。当需要进行返回栈顶元素的操作时,再让为空的队列保存另一个队列中的前N-1项元素。所以,q1,q2一个队列用于存储元素,一个用于保持空状态为了方便表达。下面,会默认创建两个结构体指针:empty,来存储q1的地址,noempty来存储q2的地址。并在后续会针对二者谁为空进行判断。

(注:下面只给出各种给定功能的实现方法,在进行解题时,需要预先将编写好的xiami码复制到题目上方,本文采用一起学数据结构(6)——栈和队列_起床写代码啦!的博客-CSDN博客

中的队列) 

1.2 各功能的实现:

 1.2.1 栈的创建及初始化myStackCreate

前面说到,需要一个用于存储元素的队列,一个保持空状态的队列。但是对于二者谁为空,在后续的操作myStackPush中进行判断即可。在本功能中不需要进行判断。代码如下:

//创建队列
typedef struct {
    Que q1;
    Que q2;
} MyStack;

//初始化队列,注意,返回值返回地址,需要采用malloc返回以保证返回时不会因为变量的局部性成为野指针
MyStack* myStackCreate() {
    MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    QueueInit(&obj->q1);
    QueueInit(&obj->q2);

    return obj;
}

1.2.2 向栈中插入元素myStackPush

为了保证empty为空,noempty不为空,所以,在向栈中插入元素时,需要向noempty中插入。在初始化这一步骤中,并没有分辨哪个队列为空,在本步骤并不需要明确知道哪个队列为空,只需要利用QueueEmpty函数判断队列q1,q2是否为空,如果q1为空,此时q1empty,直接向q2中进行插入,反之则向q1中插入,代码如下:

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        QueuePush(&obj->q1,x);
    }
    else
    {
        QueuePush(&obj->q2,x);
    }
}

1.2.3 移除并返回栈顶元素 myStackPop:

在思路分析中,已经给出了该功能的实现方法。即,让noempty指向的队列中的前N-1项元素移动到empty所对应的元素。在移动元素之前,需要先判断q1,q2哪个队列为空。方法如下:

首先创建结构体指针emptynoempty。让二者分别指向队列q1,q2。利用QueueEmpty函数判断此时的empty是否为空,若为空,则不做改变。若不为空,则令emptynoempty中存储的地址交换。

代码如下:

int myStackPop(MyStack* obj) {
    Que* noempty = &obj->q1;
    Que* empty = &obj->q2;
    if(!QueueEmpty(empty))
    {
        noempty = &obj->q2;
        empty = &obj->q1;
    } 

}

再判断出q1,q2哪个队列为empty,哪个队列为noempty后,进行下一步。首先,利用QueueFront函数取出noempty中的队头元素,再利用QueuePush函数将QueueFront取出的元素插入到noempty中。

题目要求,移除并且返回。所以需要额外创建一个变量Top用于存储栈顶元素。之后再利用QueuePop函数移除栈顶元素,最后返回Top即可。代码如下:
 

int myStackPop(MyStack* obj) {
    Que* noempty = &obj->q1;
    Que* empty = &obj->q2;
    if(!QueueEmpty(empty))
    {
        noempty = &obj->q2;
        empty = &obj->q1;
    }
    while( QueueSize(noempty) > 1)
    {
        QueuePush(empty,QueueFront(noempty));
        QueuePop(noempty);
    }
    int Top = QueueFront(noempty);
    QueuePop(noempty);

    return Top;
    

}

1.2.4 返回栈顶元素myStackTop

栈顶元素所对应的位置就是队列的队尾。所以,只需要采用向栈中插入元素的方法,通过QueueEmpty函数,对不满足QueueEmpty的队列(即非空队列)调用QueueBack函数,返回函数的返回值即可。代码如下:

int myStackTop(MyStack* obj) {
  if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        return QueueBack(&obj->q1);
    }
    else
    {
        return QueueBack(&obj->q2);
    }
}

1.2.5 探空myStackEmpty:

原理较为简单,只给出代码:

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);
  
}

1.2.6 释放动态开辟的空间myStackFree:
代码如下:

void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueueDestory(&obj->q1);
    QueueDestory(&obj->q2);

    free(obj);
}

2.结果展示及题解代码总览:

2.1 结果展示:

栈与队列经典题目——用队列实现栈_第5张图片
 

2.2 题解代码总览:

typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType data;
}QNode;


typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* tail;
	int size;
}Que;


//初始化
void QueueInit(Que* ps);
//销毁
void QueueDestory(Que* ps);
//插入元素
void QueuePush(Que* ps, QDataType x);
//删除元素
void QueuePop(Que* ps);
//取头部元素
QDataType QueueFront(Que* ps);
//取尾部元素
QDataType QueueBack(Que* ps);
//探空
bool QueueEmpty(Que* ps);
//求长度
int QueueSize(Que* ps);


void QueueInit(Que* ps)
{
	assert(ps);
	ps->phead = ps->tail = 0;
	ps->size = 0;
}

void QueuePush(Que* ps, QDataType x)
{
	assert(ps);

	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}

	newnode->next = NULL;
	newnode->data = x;

	if (ps->tail == NULL)
	{
		ps->phead = ps->tail = newnode;
	}
	else
	{
		ps->tail->next = newnode;
		ps->tail = newnode;
	}
	ps->size++;
}

void QueuePop(Que* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!QueueEmpty(ps));
	if (ps->phead->next == NULL)
	{
		free(ps->phead);
		ps->phead = ps->tail = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = ps->phead->next;
		free(ps->phead);
		ps->phead = next;
	}
	ps->size--;
}

QDataType QueueFront(Que* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!QueueEmpty(ps));

	return ps->phead->data;
}

QDataType QueueBack(Que* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!QueueEmpty(ps));

	return ps->tail->data;
}

bool QueueEmpty(Que* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->phead == NULL;
}

int QueueSize(Que* ps)
{
	assert(ps);


	return ps->size;
}

void QueueDestory(Que* ps)
{
	assert(ps);

	QNode* cur = ps->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	ps->phead = ps->tail = NULL;
	ps->size = 0;
}

//创建队列
typedef struct {
    Que q1;
    Que q2;
} MyStack;

//初始化队列,注意,返回值返回地址,需要采用malloc返回以保证返回时不会因为变量的局部性成为野指针
MyStack* myStackCreate() {
    MyStack* obj = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    QueueInit(&obj->q1);
    QueueInit(&obj->q2);

    return obj;
}

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        QueuePush(&obj->q1,x);
    }
    else
    {
        QueuePush(&obj->q2,x);
    }
}

//思路:将非空队列中前N-1项元素移到空队列中
int myStackPop(MyStack* obj) {
    Que* noempty = &obj->q1;
    Que* empty = &obj->q2;
    if(!QueueEmpty(empty))
    {
        noempty = &obj->q2;
        empty = &obj->q1;
    }
    while( QueueSize(noempty) > 1)
    {
        QueuePush(empty,QueueFront(noempty));
        QueuePop(noempty);
    }
    int Top = QueueFront(noempty);
    QueuePop(noempty);

    return Top;
    

}

int myStackTop(MyStack* obj) {
  if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        return QueueBack(&obj->q1);
    }
    else
    {
        return QueueBack(&obj->q2);
    }
}

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);
  
}

void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueueDestory(&obj->q1);
    QueueDestory(&obj->q2);

    free(obj);
}



 


 

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