电路综合原理与实践---T衰减与PI衰减的详细计算理论与设计仿真
电路综合原理与实践—T衰减与PI衰减的详细计算理论与设计仿真
最近要找工作在刷笔试题目，会刷到关于T衰减的理论计算问题，一直搞不明白怎么算的，搞明白之后给大家伙来分享一下。
基础理论可以参考：电阻衰减网络计算（PI型和T型），上面这个文章只给出了理论计算公式，我来补充一下详细的过程。
1.T衰减网络详细计算理论
T衰减网络的主要器件就三个电阻，其中还有两个阻值是相等的，T衰减网络可以在不影响匹配的情况下对信号衰减，下面对电阻的计算过程进行详细的推导。此处假设U1输入且U2输出。
首先是第一个条件，T衰减网络可以在不影响匹配的情况下对信号衰减，简单来说，输入和输出端口的特性阻抗都是Z0。可得下面的等式：
其次是第二个条件，我们用输入电压来表述输出电压，顺便把电路变得易于理解一点（N为输入电压和输出电压的比值）：
利用上面两个公式条件进行推导，此处推导直接使用Matlab，代码如下：
clc
syms R1 R2 Z0 N
assume(N>1)
eqn1=1/N==R2/(R1+Z0+R2);
eqn2=Z0==(R1+Z0)*R2/(R1+Z0+R2)+R1;
eqn=[eqn1,eqn2];
x=[R1,R2];
result=solve(eqn,x,'ReturnConditions',true);
pretty(simplify(result.R1))
pretty(simplify(result.R2))
代码的运行结果如下所示：
这个结果和其他人的计算结果完全一致（电阻衰减网络计算（PI型和T型））。
2.T衰减网络仿真
此处以Z0=50Ohm和衰减为6dB的T衰减网络为例（功率衰减6dB，实际上电压只衰减3dB，参考公式P=UU/R，那么3dB对应N=2），计算得到：
R1= 50((2-1) / 3) = 16.6666667
R2=2250/(4-1) = 66.666667
打开ADS画图：
运行仿真，结果如下，可见匹配良好，衰减达标：
3.pi衰减网络详细计算理论
clc
syms R1 R2 Z0 N
assume(N>1)
eqn1=1/N==R2/(R2+R1+Z0*R2/(Z0+R2))*R2/(Z0+R2);
eqn2=Z0==1/(1/(Z0*R2/(Z0+R2)+R1)+1/R2);
eqn=[eqn1,eqn2];
x=[R1,R2];
result=solve(eqn,x,'ReturnConditions',true);
pretty(simplify(result.R1))
pretty(simplify(result.R2))
pi衰减网络的主要器件就三个电阻，其中还有两个阻值是相等的，pi衰减网络可以在不影响匹配的情况下对信号衰减，下面对电阻的计算过程进行详细的推导。此处假设U1输入且U2输出。
首先是第一个条件，T衰减网络可以在不影响匹配的情况下对信号衰减，简单来说，输入和输出端口的特性阻抗都是Z0。可得下面的等式。其次是第二个条件，我们用输入电压来表述输出电压，顺便把电路变得易于理解一点（N为输入电压和输出电压的比值）：
使用Matlab进行推导：
clc
syms R1 R2 Z0 N
assume(N>1)
eqn1=1/N==R2/(R2+R1+Z0*R2/(Z0+R2))*R2/(Z0+R2);
eqn2=Z0==1/(1/(Z0*R2/(Z0+R2)+R1)+1/R2);
eqn=[eqn1,eqn2];
x=[R1,R2];
result=solve(eqn,x,'ReturnConditions',true);
pretty(simplify(result.R1))
pretty(simplify(result.R2))
结果如下：
这个结果和其他人的计算结果完全一致（电阻衰减网络计算（PI型和T型））。
4.PI衰减网络仿真
此处以Z0=50Ohm和衰减为6dB的T衰减网络为例（功率衰减6dB，实际上电压只衰减3dB，参考公式P=UU/R，那么3dB对应N=2），计算得到：
R1= 50((4-1) / 4) = 37.5
R2=50*((2+1) / (2-1)) = 150
绘制ADS仿真，其中150写成149.9999，如果太精确仿真会出错的：
仿真结果：
