Mathematica 与群论

• 群论

置换

• 置换就是一个集合到它本身的一一对应。对有限元素的集合，一个 n 元素的集合的可能置换数是 n！
• 这是两个置换

Cycles[{{3, 5, 2}, {6, 1, 4}}]

• 这是置换替代

PermutationReplace[Range[5], Cycles[{{2, 3, 4}}]]

step 1)(1, 3, 2, 4, 5)
step 2){1, 3, 4, 2, 5}

生成集

• 由于群的封闭性，确定一个群的一个简单方法是通过给出一组元素，它们的反复相乘的结果就是群