算法 1.1.1 整型字符串转换整数 atoi【leetcode 8】

题目描述

字符串转换整数 (atoi)
请你来实现一个 atoi 函数，使其能将字符串转换成整数。

首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。接下来的转化规则如下：

如果第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字字符组合起来，形成一个有符号整数。
假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成一个整数。
该字符串在有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，那么这些字符可以被忽略，它们对函数不应该造成影响。

注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换，即无法进行有效转换，在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0 。

提示：

本题中的空白字符只包括空格字符 ' ' 。
假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−231, 231 − 1]，如果数值超过这个范围，请返回 INT_MAX (231 − 1) 或 INT_MIN (−231) 。

示例 1:
输入: "42"
输出: 42

示例 2:
输入: " -42"
输出: -42
解释: 第一个非空白字符为 '-', 它是一个负号。
我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42 。

示例 3:
输入: "4193 with words"
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 '3' ，因为它的下一个字符不为数字。

示例 4:
输入: "words and 987"
输出: 0
解释: 第一个非空字符是 'w', 但它不是数字或正、负号。
因此无法执行有效的转换。

示例 5:
输入: "-91283472332"
输出: -2147483648
解释: 数字 "-91283472332" 超过 32 位有符号整数范围。
因此返回 INT_MIN (−231) 。

数据结构

数组

算法思维

遍历、状态机、逆向思维

解题要点

用包含 0,1,2 三种状态的状态机模型来表示正负
边界条件的判定：将 res*10+tmp > Integer.MAX_VALUE 改为 res < (Integer.MAX_VALUE-tmp)/10
“逆向思维”：将运算放在右侧，加变减，乘变除，数字变小，可以有效防止不等式左侧的 数字溢出

解题思路

一. Comprehend 理解题意

可以理解为 “过滤问题”

二. Choose 选择数据结构与算法

数据结构：字符数组
算法思维：遍历

三. Code 编码实现基本解法

错误代码：测试“9223372036854775808”，期望结果：2147483648，运行结果：-2147483648
原因：数字溢出（超出 long 类型的范围：Long.MAX_VALUE = 9223372036854775807）

class Solution{
  public int myAtoi(String s) {
        //1.将字符串转换成字符数组
        char[] arr = s.toCharArray();

        //2.遍历字符数组
        long num = 0L;
        int sign = 0;
        for (int i=0; i='0' && arr[i]<= '9'){
                    sign = sign==0 ? 1 : sign;
                    num = num * 10 + arr[i] - 48;
                } else break;
            }
        }

        //判断溢出
        num = num * sign;
        if (num > Integer.MAX_VALUE) return Integer.MAX_VALUE;
        else if (num < Integer.MIN_VALUE) return  Integer.MIN_VALUE;
        else return (int)num;
  }
}

四. Consider 思考更优解

改变算法思维：

“有限状态机”：正负号的三种状态：0--初始状态（第一位为数字），1--正（第一位为'+'），2--负（第一位为'-'）
“逆向思维”：使用逆运算作为边界判断条件，防止数字溢出

时间复杂度：O(n) -- 一次数组遍历
空间复杂度：O(n) -- 一个字符数组的内存空间

五. Code 编码实现最优解

class Solution{
  public int myAtoi(String s) {

        int res = 0;
        int state = 0 ; // state == 0 为初始状态 ，1 为正整数状态 ，2为负整数
        //1.遍历字符数组
        for(char i : s.toCharArray())
        {
            //2.对各种情况进行判断和过滤
            if(state == 0 && i == ' ');
            else if(state == 0 && i == '+') state = 1;
            else if(state == 0 && i == '-') state = 2;
            else if(i >= '0' && i <= '9')
            {
                //注意：一旦读取到数字了，就要将状态变为“正”，这样下一次读取到'+'或'-'时才能跳出
                state = state==0 ? 1 : state;
                int tmp = i - '0';
                //3.每次数字运算前，都进行溢出判断
                if(res > (Integer.MAX_VALUE-tmp)/10){
                    if(state == 1) return Integer.MAX_VALUE;
                    else return Integer.MIN_VALUE; //注意：这里没加 if 条件是因为此刻 state 不是 1 就是 2 了
                }
                res = res * 10 + tmp;
            }
            else break;
        }
        //根据符号返回结果
        return state==2 ? -res : res;

    }
}

执行耗时:2 ms,击败了99.28% 的Java用户
内存消耗:38.3 MB,击败了90.21% 的Java用户

六. Change 变形与延伸

=== 待续 ===