【Nov 8 P4，多重背包】宝物筛选

 

  
    

   
     
   
     【题目描述】
 终于，破解了千年的难题。小FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF 
  
    
  
    

   
     可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小FF 只能
  
    
  
    

   
     含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他
  
    
  
    

   
     粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小FF 有一个最大载重为W 的采集车， 洞穴里
  
    
  
    

   
     总共有n 种宝物的，每种宝物的价值为v [i]， 重量为w[i], 每种宝物有m[i]件。小FF 希望在采集车
  
    
  
    

   
     不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。
【输入格式】
 第一行为2 整数N 和W，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。
 接下来n 行每行三个整数， 其中第i 行第一个数表示第i 类品价值， 第二个整数表示一件该类物品
  
    
  
    

   
     的重量， 第三个整数为该类物品数量。
【输出格式】
输出仅一个整数ans， 表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。
【输入样例】

   
     4
   
      
   
     20
   
     

   
     3
   
      
   
     9
   
      
   
     3
   
     

   
     5
   
      
   
     9
   
      
   
     1
   
     

   
     9
   
      
   
     4
   
      
   
     2
   
     

   
     8
   
      
   
     1
   
      
   
     3
   
     
【输出样例】

   
     47
   
     
【数据范围】
对于30
   
     %
   
     的数据： n 
   
     <=
   
      Σm[i] 
   
     <=
   
      
   
     10
   
     ^
   
     4
   
     ; 
   
     0
   
      
   
     <=
   
      W 
   
     <=
   
     10
   
     ^
   
     3
   
     .
对于100
   
     %
   
     的数据： n 
   
     <=
   
      Σm[i] 
   
     <=
   
     10
   
     ^
   
     5
   
     ; 
   
     0
   
     <=
   
      W 
   
     <=
   
     4
   
      
   
     *
   
      
   
     10
   
     ^
   
     4
   
     ;

   
     1
   
      
   
     <=
   
      n 
   
     <=
   
      
   
     100
   
     .
  
    

 

      没什么好说的，就是多重背包。详细介绍请看背包九讲，找到了一个写得比较清楚的链接：http://www.cnblogs.com/asuran/archive/2009/10/12/1581667.html

 

参考代码：

 

program treasure;

  var

    n,va:longint;

    i,j,k:longint;

    v,w:array[1..100,-1..20]of longint;

    t:array[0..100]of longint;

    f:array[0..100005]of longint;

  procedure transform(x:integer);

    var

      i,p,num:integer;

    begin

      i:=1;

      p:=1;

      num:=t[x];

      while num>=p do  //分装物品

        begin

          inc(v[x,0]);

          v[x,v[x,0]]:=p*v[x,-1];

          w[x,v[x,0]]:=p*w[x,-1];

          num:=num-p;

          p:=p*2;

        end;

      if num>0 then

        begin

          inc(v[x,0]);

          v[x,v[x,0]]:=num*v[x,-1];

          w[x,v[x,0]]:=num*w[x,-1];

        end;

    end;

  begin

    readln(n,va);

    for i:=1 to n do

      readln(w[i,-1],v[i,-1],t[i]);

    for i:=1 to n do

      transform(i);

    for i:=1 to n do  //01背包

      for j:=1 to v[i,0] do

        for k:=va downto v[i,j] do

          if f[k]<f[k-v[i,j]]+w[i,j] then

            f[k]:=f[k-v[i,j]]+w[i,j];

    writeln(f[va]);

  end.

 

本文地址：http://www.cnblogs.com/saltless/archive/2010/11/10/1873235.html

（saltless原创，转载请注明出处）