动态规划 Ⅰ

509. 斐波那契数

斐波那契数 (通常用 F(n) 表示)形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:

F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1

给定 n ,请计算 F(n) 。

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n == 0:
            return 0
        if n == 1:
            return 1

        ans = [0,1]
        for i in range(2, n+1):
            ans.append(ans[i-1] + ans[i-2])

        return ans[-1]

70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

思路:转移方程 dp[n] = dp[n-1]+dp[n-2], dp[0] = 0, dp[1] = 1, dp[2] = 2

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n == 0:
            return 0

        if n < 3:
            return n

        prev = 1
        sufv = 2

        for i in range(3, n+1):
            curv = prev + sufv 
            prev, sufv = sufv, curv

        return curv

746. 使用最小花费爬楼梯

给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

思路:转移方程:dp[n] = min(dp[n-1] +cost[n-1], dp[n-2] +cost[n-2])

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        if len(cost) < 2:
            return 0

        dp = [0 for _ in range(len(cost)+1)]
    
        for i in range(2, len(cost)+1):
            dp[i] = min(cost[i-1] + dp[i-1], cost[i-2] + dp[i-2])

        return dp[-1]

你可能感兴趣的:(动态规划,算法)