排序——希尔排序

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前言

1. 希尔排序定义
2. 希尔排序算法分析
3. 希尔排序程序代码
4. 希尔排序练习题

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一、希尔排序

1.定义：先将待排序表分为若干个相同长度的子表（最后一个可不计），分别进行直接插入排序，当基本有序时，再对整体做一次直接插入排序，步骤：
（1）取一个步长d1 ，分为d1组，所有距离为d1倍数的放在一组
（2）各组中进行插入排序
（3）然后取步长d2，重复上述，直到取到步长为1，即所有记录已放在同一组中，再进行直接插入排序
（4）一般的，取d1=n/2 ，di+1=di/2向下取整，并且最后一个为1

二、希尔排序动态图

三、希尔排序程序代码

void ShellInsert(elementtype r[n+1],int k){
	dh=k;
	while(dh>=1){
		for(i=dh+1li<=n;i++){
			r[0]=r[I];
			j=i-dh;
			while(j>0&&r[j]>r[0]){
				r[j+dh]=r[j];
				j=j-dh;
			}
			r[j+dh]=r[0];
		}
		dh=dh/2;
	}
}

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2.效率：空间为O(1)，时间效率最坏情况下 O(n2)
3.稳定性：相同关键字会被划分为不同子表中，所以为不稳定算法
4.适用性：仅适用于顺序表

四、希尔排序习题

例题：
9、1、2、5、7、4、8、6、3、5
第一趟排序：4、1、2、3、5、9、8、6、5、7
第二趟排序：2、1、4、3、5、6、5、7、8、9
第三趟排序：1、2、3、4、5、5、6、7、8、9

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总结

1. 希尔排序定义
2. 希尔排序算法分析
3. 希尔排序程序代码
4. 希尔排序练习题