知识储备--基础算法篇-二叉树

1.二叉树理论

1.1二叉树的种类

1. 满二叉树：所有节点的数目等于2**k-1
2. 完全二叉树：除了底层之外其他层都是满的，最底层的节点是从左到右连续的。
3. 二叉搜索树：左边子树的所有节点都小于中间节点，右边子树的所有节点都大于中间节点。并且左子树也是满足这个规律的。搜索数的时间复杂度为logN。
4. 平衡二叉搜索树：左子树和右子树的深度差不能超过1。且左子树也符合这个规则。

1.2存储方式

1. 链式存储：每个节点包括val和左右指针指向左右节点。
2. 顺序存储：用一个数组来存储，数组中的值是二叉树的节点值，索引是从上到下，从左到右的顺序。比如：给你一个索引i，下标为i的节点的左子节点下标是2*i+1，右子节点下标是2*i+2。

1.3遍历方式

1. 深度优先搜索：深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种用于遍历或搜索树和图数据结构的算法。它从起始节点开始，沿着一条路径尽可能深入地探索，直到无法继续为止，然后回溯并尝试其他路径。DFS通常使用递归或栈数据结构来实现。前中后序遍历都是深度优先搜索。一般是递归法和迭代法。
2. 广度优先搜索：广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）是一种用于遍历或搜索树和图数据结构的算法。与深度优先搜索不同，BFS从起始节点开始，首先探索其所有相邻节点，然后再逐层向外扩展。这意味着它会先访问离起始节点最近的节点，然后依次访问距离更远的节点。层序遍历是广度优先搜索。一般是迭代法。用队列（先进先出）来进行。

前序遍历的顺序是：中左右。

中序遍历是：左中右。

后序遍历是：左右中。 

其实表示的就是中在其中所处的位置。

 2.算法题

2.1第94题-二叉树的中序遍历

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def inorderTraversal(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: List[int]
        """
        # 中序遍历是左中右
        # 这是深度优先搜索dfs
        # 一般是递归法和迭代法
        def dfs(cur, value):
            if cur == None:
                return
            
            dfs(cur.left, value)
            value.append(cur.val)
            dfs(cur.right, value)
        
        value = []
        dfs(root, value)
        return value

递归比较简单，主要还是要掌握迭代的做法。 

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def inorderTraversal(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: List[int]
        """
        # 中序遍历是左中右
        # 这是深度优先搜索dfs
        # 一般是递归法和迭代法
        # 用迭代法
        # 栈，用来储存节点地址
        stack = []
        # 用来储存结果
        res = []
        while root or stack:
            # 先把左节点一直走到底
            if root:
                stack.append(root)
                root = root.left
            # 如果左节点都放入栈中了
            else:
                # 弹出栈中最上面的节点
                temp = stack.pop()
                # 储存该节点的值
                res.append(temp.val)
                # 将该节点的右子节点作为根节点遍历，如果没有右节点这个就是左，再次弹出最上面的节点，储存值，这个值是中，再以该节点的右子节点作为根节点，这个值是右。
                root = temp.right
            
        return res