分类与回归的根本区别

作者：sharekiller
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来源：简书

机器学习最常面临的两类任务即是分类与回归。这两者有什么区别呢？

最常见的一种解释为：

定量输出称为回归，或者说是连续变量预测；
定性输出称为分类，或者说是离散变量预测。

举个例子：

  预测明天的气温是多少度，这是一个回归任务；
  预测明天是阴、晴还是雨，就是一个分类任务。

但这种解释根本上是一种错误的解释，因为回归与分类的本质区别并不在于连续还是离散，只不过通常回归问题以连续的形式表现、而分类问题以离散的形式表现罢了。

“回归与分类的根本区别在于输出空间是否为一个度量空间。”

我们不难看到，回归问题与分类问题本质上都是要建立映射关系：

而两者的区别则在于：

对于回归问题，其输出空间B是一个度量空间，即所谓“定量”。也就是说，回归问题的输出空间定义了一个度量

去衡量输出值与真实值之间的“误差大小”。例如：预测一瓶700毫升的可乐的价格（真实价格为5元）为6元时，误差为1；预测其为7元时，误差为2。这两个预测结果是不一样的，是有度量定义来衡量这种“不一样”的。

对于分类问题，其输出空间B不是度量空间，即所谓“定性”。也就是说，在分类问题中，只有分类“正确”与“错误”之分，至于错误时是将Class 5分到Class 6,还是Class 7，并没有区别，都是在error counter上+1。

而非很多回答所提到的 “连续即回归，离散即分类” 。

事实上，在实际操作中，我们确实常常将回归问题和分类问题互相转化（分类问题回归化：逻辑回归；回归问题分类化：年龄预测问题——>年龄段分类问题），但这都是为了处理实际问题时的方便之举，背后损失的是数学上的严谨性。