【面试经典150 | 双指针】盛最多水的容器

写在前面

本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下，部分内容会有增删：

• Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
• 题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
• 题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
• 解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
• 知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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Tag

【双指针】【数组】

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题目来源

面试经典 150 | 11. 盛最多水的容器

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题目解读

给你一个表示轴高度的数组 height，height[i] 表示位置 i 处轴的高度为 height[i]，请你找出利用数组中的任意两根轴与水平轴组成的容器盛水的最大量（面积表示）。

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解题思路

方法一：双指针

我们使用双指针表示容器两个竖直方向的轴，初始化双指针分别指向数组的首末位置，表示容器初始的边界所在的范围。接下来双指针如何移动呢？每次移动指向较小的边界高度的指针，为什么呢？

• 首先，需要明确 容器盛水面积 = 较小的边界高度 $\times$ 两指针间距；
• 如果移动指向较小的边界高度的指针，边界高度可能变大；
• 如果移动指向较大的边界高度的指针，元素最好情况下维持不变，间距变小（只要移动指针，容器间距即底边长度一定变小），面积一定减小。

于是，每次移动的是指向较小的边界高度的指针。

最终的答案是以每次的双指针作为边界计算出的容器面积的最大值。

实现代码

class Solution {
public:
	int maxArea(vector<int>& height) {
		int i = 0, j = height.size() - 1;
		int ma = 0;
		while (i < j)
		{
			int max_area = min(height[i], height[j]) * (j - i);
			ma = max(max_area, ma);
			if (height[i] <= height[j])
				++i;
			else
				--j;
		}
		return ma;
	}
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 为数组 height 的长度。每次只会移动一个指针，指针最多遍历整个数组一次。

空间复杂度：$O(1)$，使用额外的空间的只有两个指针。

写在最后

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