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Java中的服务网格(ServiceMesh)架构解析大家好,我是微赚淘客系统3.0的小编,是个冬天不穿秋裤,天冷也要风度的程序猿!今天我们将深入探讨服务网格(ServiceMesh)架构在Java应用中的实现与应用。服务网格是一种用于管理微服务之间通信的基础设施层,它提供了复杂的服务间通信管理、监控、安全性和可靠性功能。在微服务架构中,服务网格可以帮助简化服务间的通信,减少开发人员的负担。一、服
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深入探讨Java注册中心选型:构建高效微服务架构引言在现代微服务架构中,服务注册中心(ServiceRegistry)是不可或缺的一部分。它负责服务的注册、发现和管理,确保服务之间的通信高效且可靠。本文将深入探讨Java注册中心的选型,帮助你理解不同注册中心的特点和适用场景。无论你是初学者还是有经验的开发者,这篇文章都将为你提供全面而深入的理解。什么是服务注册中心?服务注册中心是一个集中式的服务管
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讲解代表之前先简单介绍下HF和AGHF(Hands-Freeunit)测:是指作为音频网关的远程音频输入和输出机制的设备。它还提供了一些远程控制手段。在蓝牙通信中,HF通常是支持HFP(Hands-FreeProfile)协议的设备,例如蓝牙耳机、汽车蓝牙系统等。AG(AudioGateway)测:是指作为音频的输入和输出网关的设备。典型的充当音频网关的设备包括手机。我们这边主要是围绕手机端代码讲
- 基于ARM芯片与OpenCV的工业分拣机器人项目设计与实现流程详解
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小红书是一个用户非常多的社交电商平台,用户可以在平台上面发布笔记,分享自己的购物、生活经验。如果小红书笔记能够吸引用户或者帮到他们,就可以获得关注与点赞,时间长了以后,账号的粉丝就非常多了,那么小红书可以赚钱吗?大家好,我是高省APP联合创始人万方导师,高省APP是2021年推出的电商导购平台,0投资,0风险、高省APP佣金更高,模式更好,终端用户不流失。【高省】是一个可省钱佣金高,能赚钱有收益的
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随着移动互联网的快速发展,人们对流量的需求越来越大。作为国内三大运营商之一,中国电信也推出了多种流量卡套餐供用户选择。然而,对于许多用户来说,选择哪款流量卡最好用是一个比较困难的问题。本文将为您介绍2024年电信套餐流量卡资费一览表,帮助您更好地选择适合自己的流量卡。☞大流量卡套餐「→点这免费申请办理」或关注微·信·公·众·号「卡泡泡」自助办理!一、电信天翼飞YOUNG套餐该套餐是中国电信面向年轻
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深入探讨RabbitMQ的整体架构:消息传递的核心机制引言在现代分布式系统中,消息队列(MessageQueue)是实现异步通信和解耦的重要工具。RabbitMQ是一个广泛使用的开源消息代理,提供了可靠的消息传递机制。本文将深入探讨RabbitMQ的整体架构,帮助你理解其核心组件和工作原理。无论你是初学者还是有经验的开发者,这篇文章都将为你提供全面而深入的理解。什么是RabbitMQ?Rabbit
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赞赏的5种语言→第四章说到“精心时刻”,您第一时间想到的是什么?是什么原因让你在第一时间想起它?在企业中,用精心时刻来赏识员工可以让员工觉得自己很受上司或同事赏识;在婚姻家庭中,精心时刻可以促进两性关系及家庭关系。“精心时刻”指的是在某个特定的时间内,注意力全部集中在某个人身上,不仅仅是身体在一起,而是彼此关注,全身心的在一起。精心时刻和肯定言辞一样,也有不同的表达方式。在企业运营中,精心时刻的表
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队列(Queue)是一种常用于任务间通信的数据结构。任务能够从队列里面读取消息,当队列中的消息为空时,挂起读取任务;当队列中有新消息时,挂起的读取任务被唤醒并处理新消息。任务也能够往队列里写入消息,当队列已经写满消息时,挂起写入任务;当队列中有空闲消息节点时,挂起的写入任务被唤醒并写入消息。如果将读队列和写队列的超时时间设置为0,则不会挂起任务,接口会直接返回,这就是非阻塞模式。消息队列提供了异步
- 华为_基于单臂路由的不同VLAN间通信_配置案例
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华为系列设备配置案例网络运维华为
目录1.拓扑图2.介绍3.配置(1)PC配置ip和网关(2)交换机配置a、创建vlan10,20b、接口类型配置,vlan划分(3)路由器配置a、配置g0/0/0.1b、配置g0/0/0.24.测试1.拓扑图2.介绍PC12在vlan10中,PC13在vlan20中。通过配置单臂路由实现不同vlan间通信。3.配置(1)PC配置ip和网关(2)交换机配置a、创建vlan10,20#vlanbatc
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经过了饮品产品的层层迭代,消费者已经“习惯”了手里时刻拿着一杯东西,那到底怎样的产品才能够吸引新一代的消费者,得到消费者的宠幸呢。如今街上有无数的餐饮品牌,投资者想要选择合适的品牌进行创业,可谓难上加难,选择多了,看不见的“危险”自然也多了,但是其中的约杯(MeetCup)却能够为消费者制造惊喜,想知道原因的话就请让小编为你介绍一下。一、品牌运营经验丰富约杯(MeetCup)是继卡乐巴巴之后的又一
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数字媒体产业园区作为数字经济的重要组成部分,正以其独特的魅力和创新力重塑行业格局,努力打造全球领先的数字内容生态圈。这一过程中,树莓集团正通过集聚优质资源、搭建创新平台、推动产业升级,为数字内容产业的发展提供了强有力的支撑,使成都国际数字影像产业园现已成为四川省省级的文化加科技融合示范园。为什么数字媒体产业园可以成为数字内容产业的重要载体?原因在于随着全球化的深入发展,数字媒体产业园区可以通过集聚
- 人机交互与现代战争
人机与认知实验室
人机交互
人机交互技术在现代战争中的应用越来越广泛,它可以帮助士兵更好地完成任务,提高作战效能,减少人员伤亡。人机交互与认知在军事应用方面的进展有很多,比如:(1)虚拟现实和增强现实技术:这些技术可以为士兵提供沉浸式的训练环境,模拟各种战斗场景和任务,帮助他们提高技能和决策能力。(2)语音识别和自然语言处理:通过语音识别和自然语言处理技术,士兵可以通过语音指令与武器系统、通信设备等进行交互,提高操作效率和减
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首先学习到的是到底什么是运营?运营是一种将产品商业化的手段,产品的长期价值并不能一下子被用户体验到,需要运营将这些价值给表现出来,相对应的是一种短期价值的体现。通俗一点来说运营就是通过一系列穿针引线式的行为和资源投入,让一件事儿能够持续良性运转,得到更好的发展。运营面向的主体不同,运营的手段也会不同。怎么理解这句话呢?处于不同的行业,你所运营的产品不同,你所做的工作就会大不相同。比如说你的产品可能
- 游戏豹官网入口在哪里 游戏豹可以申请手游内部号吗?
诸葛村夫123
本次给大家推荐一个平台,站内包含了内部福利号、礼包码、折扣号等等...玩手游的都知道,手游托玩的号,就是该游戏的内部号,他们凭借游戏运营商给内部号的优惠福利和政策扶持,提升游戏内角色战斗力和经验值,简直易容反掌。具有内部号的玩家,玩起游戏来,就是像在砍菜刀,看谁不爽直接干,仗着自己高战力神装备,终极BOSS都是不在话下。最近《游戏豹官网》平台就有上百款游戏内部号可以领取,每天都可以去官网申请内部号
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自Facebook2008年成立GrowthTeam伊始,“增长”已经成为企业公开追求的关键词。如何以最快的方法、最低的成本、最高效的手段谋得大量增长,成为管理者运营产品的核心问题。本文上篇将从数据分析角度,阐述打造“增长黑客”中的关键技法,并于下篇提供“增长黑客”的9种武器,敬请持续关注。来自:数据观https://www.shujuguan.cn/?from=jianshu关于“增长黑客”的著
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黄卷青灯77
电脑驱动分类
电脑驱动程序(驱动程序)是操作系统与硬件设备之间的桥梁,用于使操作系统能够识别并与硬件设备进行通信。以下是常见的驱动分类:1.设备驱动程序显示驱动程序:控制显卡和显示器的显示功能,负责图形渲染和屏幕显示。示例:NVIDIA、AMD显示驱动程序。打印机驱动程序:允许操作系统与打印机通信,控制打印任务。示例:HP、Canon打印机驱动程序。声卡驱动程序:管理音频输入和输出,与声卡硬件交互。示例:Rea
- 我在末世开超市有内部号吗 怎么辨别游戏中的内部号?
会飞滴鱼儿
(如果你玩手游,请你认真看完这篇文章。因为下面的内容可能会颠覆你的认知。)我本人从2015年从事手游研发和运营5年时间,曾经是某一游戏大厂的运营主管,这五年时间里我接手过17款热门游戏的研发与运营工作。但在2020年,我毅然决然的退出游戏行业。所有才敢爆出手游产业链的内幕。大家玩游戏肯定都遇到过托,其实市面上百分之85的手游里面都有手游托,甚至达到一款游戏一个服都有一个托。我们业内以内部号来称呼。
- 【计算机网络】TCP面试知识(3)滑动窗口
Ant_Davis
网络javalinuxtcpip
1、引入窗口概念的原因我们都知道TCP是每发送⼀个数据,都要进⾏⼀次确认应答。当上⼀个数据包收到了应答了,再发送下⼀个。这个模式就有点像我和你⾯对⾯聊天,你⼀句我⼀句。但这种⽅式的缺点是效率⽐较低的。如果你说完⼀句话,我在处理其他事情,没有及时回复你,那你不是要⼲等着我做完其他事情后,我回复你,你才能说下⼀句话,很显然这不现实。所以,这样的传输方式有⼀个缺点:数据包的往返时间越⻓,通信的效率就越低
- 基于Java新媒体运营分析服务平台设计
什么任性
java新媒体运营springspringcloudSSM毕业设计html5
一、引言随着新媒体行业的迅猛发展,内容创作、用户互动、广告投放等数据的分析变得至关重要。一个基于Java的新媒体运营分析服务平台,旨在整合多源数据,通过大数据处理和分析技术,为新媒体运营团队提供全面、实时的运营洞察。本平台设计旨在提高决策效率,优化内容策略,增强用户参与度,并最终提升品牌影响力和变现能力。二、技术栈和框架后端开发:SpringBoot(微服务架构)、SpringDataJPA(数据
- ipc共享内存
flowesy
笔记
今天才发现ipc用户态直接传数据是shm开头的那几个函数,看视频想到jvm都有不通过系统调用进行ipc通信的方式,linux应该也有啊,我也不知道之前总是记成mmap,感觉好像是上大学的时候被误导了,产生了错记。当然其实mmap也是很重要的,基本上可执行文件和动态链接库加载时都是通过这个函数映射到虚地址的。最近在b站上看os相关的课程,感觉发生pagefault时可以像tcp一样直接置换出去1/2
- 面向服务的架构(SOA)
暮色尽染
架构
面向服务的架构(SOA)面向服务的架构(Service-OrientedArchitecture,SOA)是一种软件设计模式,它将应用程序结构化为一组相互通信的服务。每个服务代表一个业务能力或一组相关功能,可以通过标准化的接口和协议访问。核心理念是将复杂的应用分解成一系列松耦合的服务,这些服务可以独立部署、管理和重用。SOA关键特征松耦合:服务设计为独立和松耦合的,使得对一个服务的更改不会影响其他
- StarRocks on AWS Graviton3,实现 50% 以上性价比提升
StarRocks_labs
大数据数据库数据仓库湖仓一体云计算
在数据时代,企业拥有前所未有的大量数据资产,但如何从海量数据中发掘价值成为挑战。数据分析凭借强大的分析能力,可从不同维度挖掘数据中蕴含的见解和规律,为企业战略决策提供依据。数据分析在营销、风险管控、产品优化等领域发挥着关键作用,帮助企业提高运营效率、优化业务流程、发现新商机、增强竞争力。低成本高效率的完成对海量数据的分析,及时准确的释放数据价值,已成为企业赢得竞争优势的利器。StarRockson
- 直返平台是否合法?它的运营模式有什么特点?
高省爱氧惠
直返是否是正规平台,以及直返APP是否靠谱,这是一个有争议的问题。网友们的观点可能因个人经历和平台信誉而异。氧惠APP(带货领导者)——是与以往完全不同的抖客+淘客app!2023全新模式,我的直推也会放到你下面。主打:带货高补贴,深受各位带货团队长喜爱(每天出单带货几十万单)。注册即可享受高补贴+0撸+捡漏等带货新体验。送万元推广大礼包,教你如何1年做到百万团队。一些网友认为,直返平台是正规的,
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe