数据结构与算法之Hash&BitMap

一：引入

        1.Hash扩容算法在多线程情况有什么问题？

        2.如何在3亿个整数（0~2亿）中判断某一个数是否存在？内存限制500M，一台机器。

        分治：

        布隆过滤器：神器

        Redis Hash: 开3亿个空间，

        HashMap put（key,value） put(1,true);

        数组：年龄问题；data[2亿] ，开始都为0，data[1]=1 表示存在 可行吗？不可形

        Bit：bitMap，位图； 最小的单位：bit，byte 1Btye=8bit Char Int=bit？Int = 4byte=4*8bit

        

1.1 Hash扩容算法在多线程时的问题：

        1.多线程put操作，get会死循环()。这个确实可以优化掉，比如扩容的时候我们新开一个数组，不要使用共享的那个数组

        2.多线程put可能会导致get取值错误 为什么会出现死循环呢？

        上节课我们讲到hash冲突时我们会采用了链式结构来保存冲突的值。如果我们在遍历这个链表时本身是这样的1->2->3->null 如果我们遍历到3本身应该是null的，这时候刚好有人把这个null给计算出了值，null => 1->3，这下就完了 原来的3本来是要指向null结束的 这下又变成指向1，而这个1又刚好指向3 ，这样是不是就一直循环下去了。。

1.2 既然Hash扩容是线程非安全的，那我们该怎么用？

        1.使用了hash的系统尽可能的单线程操作

        2.如果是多线程环境则要注意加锁。比如jdk里面就可以使用ConCurrentHashMap

        Jdk1.7：分段锁 算法课上就不做深入分析了，大家可以去网上查下资料，这方面的实在是太多了，属于JAVA必须掌握的内容，当然不是学习Java的同学可以不用看，只需要知道我上面讲的那个多线程的情况下不要乱用Hash算法就可以了。

二：BitMap

        2.1 学习bitmap的前提知识

        类型基础： 计算中最小的内存单位是bit，只可以表示0，1

        1Byte = 8bit 1int = 4byte 32bit Float = 4byte 32bit Long=8byte 64bit Char 2byte 16bit Int a = 1,这个1在计算中是怎么存储的？

        0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 

        2 << 1 = 2*2   2 << 2 = 2 * 4

        运算符基础： 左移 << ： 8 << 2 = > 8*4=32

        8:     0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

        <<2: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000    => 2^5= 2*2*2*2*2=32

        右移 >>:8 >> : 8 / 4 = 2

        8:     0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000

        <<2: 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010      => 2^1=2  

        8 / 4 => 8 >> 2

        8*4 => 8 << 2

        位与 &:同位上的两个数都是1则位1，否则为0

        位或 |:同为上的两个数只要有一个为1 则为1，否则为0

        

        2.2 BitMap

        通过以上知识我们可以知道 一个int占32个bit位。假如我们用这个32个bit位的每一位的值来表示一个数的话是不是就可以表示32个数字，也就是说32个数字只需要一个int所占的空间大小就可以了，瞬间就可以缩小空间32倍。 比如假设我们有N{2，3，64}个数中最大的是MAX，那么我们只需要开int[MAX /32+1]个int数组就可以存储完这些数据，具体可以看以下结构： Int a : 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 这里是32个位置，我们可以利用每个位置的0或者1来表示该位置的数是否存在,这样我们就可以得到以下存储结构：具体我们可以画个图来展示

Data[0]:0~31 32位

Data[1]:32~63 32位

Data[2]:64~95 32位；

Data[MAX /32+1]

假设我们要判断100是否在列表中，那么我们就可以这样来计算： 65/32=2 =>定位到data[2],65%32=1 定位到data[2]的第2位(注意这里从右边开始数)。我们再来看data[2]的第二位是否是1，如果是1则列表中存在65，否则不存在。

这就是bitMap算法的核心思想。

package tree.bitmap;

public class BitMap {

	byte[] bits;		//如果是byte那就一个只能存8个数
	int max;			//表示最大的那个数

	public BitMap(int max) {
		this.max = max;
		bits = new byte[(max >> 3) + 1];		//max/8 + 1
	}	
	public void add(int n) {		//往bitmap里面添加数字
		
		int bitsIndex = n >> 3;		// 除以8 就可以知道在那个byte  哪一个数组
		int loc = n % 8;		///这里其实还可以用&运算  位置
		//接下来就是要把bit数组里面的 bisIndex这个下标的byte里面的 第loc 个bit位置为1
		bits[bitsIndex] |= 1 << loc; //
		//
	}
	public boolean find(int n) {
		int bitsIndex = n >> 3;		// 除以8 就可以知道在那个byte
		int loc = n % 8;		///这里其实还可以用&运算
		
		int flag = bits[bitsIndex] & (1 << loc);	//如果原来的那个位置是0 那肯定就是0 只有那个位置是1 才行
		if(flag == 0) return false;
		return true;
	}
	public static void main(String[] args) {
		BitMap bitMap = new BitMap(200000001);	//10亿
		bitMap.add(2);
		bitMap.add(3);
		bitMap.add(65);
		bitMap.add(66);
		
		System.out.println(bitMap.find(3));
		System.out.println(bitMap.find(64));
	}
	
}

三：应用

        3.1优点：

                1.数据判重

                2.对没有重复的数据排序，既然处理不了重复的数据 那么也处理不了Hash冲突，假如我们只有10个数（0~10亿）如果用bitmap你还是要开10亿/32个空间，我们直接用hashMap 或者一个10个空间的数组是不是就更好了。下周二我们解决这个重复问题；邮件过滤，爬虫判重等。hbase

                3.根据1和2可以扩展出很多其他的应用，比如找不重复的数，统计数据等

        3.2缺点：

                1.数据不能重复：数据只有0和1 也就是有或者没有 不知道有多个

                2.数据量少时相对于普通的hash没有优势

                3.无法处理字符串：hash冲突